6. sınıf matematik hacim problemleri test çöz Test 2

Yarıçapı 6 cm olan bir kürenin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 144
B) 216
C) 288
D) 324

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için kürenin hacim formülünü hatırlamamız ve verilen yarıçap değerini bu formülde yerine koyarak adım adım hesaplama yapmamız gerekiyor. Haydi başlayalım!

• 1. Kürenin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir kürenin hacmi ($V$), yarıçapı ($r$) cinsinden aşağıdaki formülle bulunur:

  $V = \frac{4}{3} \pi r^3$

• 2. Verilen Değeri Formülde Yerine Koyalım:

  Soruda bize kürenin yarıçapı $r = 6$ cm olarak verilmiş. Bu değeri hacim formülünde yerine yazalım:

  $V = \frac{4}{3} \pi (6)^3$

• 3. Üslü İfadeyi Hesaplayalım:

  Öncelikle $6^3$ ifadesinin değerini bulalım. Bu, 6'yı kendisiyle üç kez çarpmak demektir:

  $6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216$

  Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:

  $V = \frac{4}{3} \pi (216)$

• 4. Çarpma ve Bölme İşlemlerini Yapalım:

  Şimdi formüldeki çarpma ve bölme işlemlerini sırasıyla yapalım. İşlemi kolaylaştırmak için önce 216'yı 3'e bölebiliriz:

  $V = 4 \pi \times \frac{216}{3}$

  $V = 4 \pi \times 72$

  Son olarak 4 ile 72'yi çarpalım:

  $V = 288 \pi$

• 5. Sonucu Belirtelim:

  Böylece yarıçapı 6 cm olan kürenin hacmini $288 \pi$ cm³ olarak bulmuş oluruz.

Cevap C seçeneğidir.