Üçgende Alan 6. Sınıf Test 2

Bir üçgenin alanı 72 cm² ve taban uzunluğu 16 cm'dir. Bu üçgenin tabana ait yüksekliğini bulmak için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?

A) 72 ÷ 8
B) 72 ÷ 16
C) (72 × 2) ÷ 16
D) (72 × 16) ÷ 2

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü hatırlamamız ve verilen bilgileri bu formülde yerine koyarak bilinmeyeni bulmamız gerekiyor.

• 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak bunu şöyle ifade edebiliriz:

  $Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}$

  Veya sembollerle gösterirsek:

  $A = \frac{b \times h}{2}$

  Burada $A$ alanı, $b$ taban uzunluğunu ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:

  Soruda bize üçgenin alanı $72 \text{ cm}^2$ ve taban uzunluğu $16 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Yüksekliği ($h$) bulmamız isteniyor. Şimdi bu değerleri formülümüzde yerine yazalım:

  $72 = \frac{16 \times h}{2}$

• 3. Yüksekliği ($h$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim:

  Amacımız $h$ değerini yalnız bırakmak. Bunun için adım adım ilerleyelim:

  • Önce denklemin sağ tarafındaki bölme işlemini yok etmek için her iki tarafı $2$ ile çarpalım:
  • $72 \times 2 = 16 \times h$
  • Bu durumda denklemimiz şöyle olur:
  • $144 = 16 \times h$
  • Şimdi $h$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $16$'ya bölelim:
  • $h = \frac{144}{16}$
  • Veya ilk çarpma işlemini yapmadan da şöyle gösterebiliriz:
  • $h = \frac{72 \times 2}{16}$

• 4. Seçenekleri İnceleyelim:

  Bulduğumuz işlem adımı olan $h = \frac{72 \times 2}{16}$ ifadesini seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $72 \div 8$
  • B) $72 \div 16$
  • C) $(72 \times 2) \div 16$
  • D) $(72 \times 16) \div 2$

  Gördüğümüz gibi, bizim bulduğumuz işlem C seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap C seçeneğidir.