Bir araç saatte x km hızla 3 saat, saatte y km hızla 2 saat yol alıyor. Toplam yol 240 km olduğuna göre, bu durumu ifade eden cebirsel denklem hangisidir?
A) 3x + 2y = 240
B) x + y = 240
C) 3x - 2y = 240
D) 5(x + y) = 240
Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek ve verilen bilgileri doğru şekilde kullanmak çok önemlidir. Şimdi bu soruyu birlikte çözelim:
- Öncelikle, bir aracın aldığı yolu hesaplamak için kullandığımız temel formülü hatırlayalım: Yol = Hız $\times$ Zaman.
- Soruda aracın iki farklı hızda ve sürede yol aldığını görüyoruz. Bu yüzden her bir bölüm için ayrı ayrı alınan yolu hesaplamamız gerekiyor.
- Birinci Bölüm İçin Alınan Yol:
- Hız: $x$ km/saat
- Zaman: 3 saat
- Alınan Yol: $x \times 3 = 3x$ km
- İkinci Bölüm İçin Alınan Yol:
- Hız: $y$ km/saat
- Zaman: 2 saat
- Alınan Yol: $y \times 2 = 2y$ km
- Şimdi, aracın aldığı toplam yolu bulmak için bu iki bölümdeki yolları toplamamız gerekiyor.
- Toplam Yol = Birinci Bölümdeki Yol + İkinci Bölümdeki Yol
- Soruda bize toplam yolun 240 km olduğu verilmiş. Bu bilgiyi denklemimizde yerine yazalım:
- $240 = 3x + 2y$
- Bu denklemi genellikle bilinmeyenler sol tarafta olacak şekilde yazarız: $3x + 2y = 240$.
- Şimdi bu denklemi seçeneklerimizle karşılaştıralım.
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz denklem A seçeneğindeki ifade ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
