Sevgili öğrenciler, bir üçgenin alanını hesaplama formülünü kullanarak bu soruyu adım adım, dikkatlice çözelim.
- 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak bu formülü şöyle ifade ederiz:
- $Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}$
- Veya kısaca $A = \frac{b \times h}{2}$ şeklinde gösterebiliriz. Burada $A$ alanı, $b$ taban uzunluğunu ve $h$ yüksekliği temsil eder.
- 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım:
- Soruda bize üçgenin alanı ($A$) 24 cm² ve taban uzunluğu ($b$) 6 cm olarak verilmiş. Bu değerleri alan formülümüze yerleştirelim:
- $24 = \frac{6 \times h}{2}$
- 3. Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım:
- Şimdi denklemi $h$ (yükseklik) için çözmemiz gerekiyor. Amacımız $h$'yi yalnız bırakmaktır.
- Önce denklemin sağ tarafındaki bölme işlemini yapabiliriz veya her iki tarafı 2 ile çarparak paydayı yok edebiliriz. İkinci yolu tercih edelim:
- Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpalım:
- $24 \times 2 = 6 \times h$
- $48 = 6 \times h$
- Şimdi $h$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 6'ya bölelim:
- $h = \frac{48}{6}$
- $h = 8$ cm
- Buna göre, üçgenin 6 cm'lik tabanına ait yüksekliği 8 cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.
