2. sınıf matematik sayıları çözümleme konu anlatımı Test 2

Bir doğal sayının çözümlenmiş hali $5 \times 10^3 + \text{A} \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 9 \times 10^0$ şeklindedir. Bu sayı 5629 olduğuna göre, A yerine gelmesi gereken rakam kaçtır?

A) 2
B) 5
C) 6
D) 9

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir doğal sayının çözümlenmiş hali ile sayının kendisi arasındaki ilişkiyi kullanarak bilinmeyen bir rakamı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Çözümlemenin Ne Anlama Geldiğini Hatırlayalım:

  Bir doğal sayıyı çözümlemek, o sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır. Her basamaktaki rakam, bulunduğu basamağın değeriyle (1'ler, 10'lar, 100'ler, 1000'ler vb.) çarpılır ve bu çarpımlar toplanır. Basamak değerlerini üslü sayılarla da ifade edebiliriz:

  • 1'ler basamağı: $10^0$
  • 10'lar basamağı: $10^1$
  • 100'ler basamağı: $10^2$
  • 1000'ler basamağı: $10^3$
  • Ve bu şekilde devam eder...
• Verilen Sayıyı Çözümleyelim:

  Soruda bize sayının 5629 olduğu verilmiş. Bu sayıyı basamak değerlerine göre çözümleyelim:

  • 5 rakamı 1000'ler basamağında olduğu için $5 \times 1000 = 5 \times 10^3$
  • 6 rakamı 100'ler basamağında olduğu için $6 \times 100 = 6 \times 10^2$
  • 2 rakamı 10'lar basamağında olduğu için $2 \times 10 = 2 \times 10^1$
  • 9 rakamı 1'ler basamağında olduğu için $9 \times 1 = 9 \times 10^0$

  Yani, 5629 sayısının çözümlenmiş hali: $5 \times 10^3 + 6 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 9 \times 10^0$ şeklindedir.

• Verilen Çözümlenmiş Hali Karşılaştıralım:

  Soruda bize sayının çözümlenmiş hali $5 \times 10^3 + \text{A} \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 9 \times 10^0$ olarak verilmişti. Şimdi bu ifadeyi, bizim bulduğumuz 5629 sayısının çözümlenmiş haliyle karşılaştıralım:

  • Verilen: $5 \times 10^3 + \text{A} \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 9 \times 10^0$
  • Bizim bulduğumuz: $5 \times 10^3 + 6 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 9 \times 10^0$
• A Rakamını Bulalım:

  İki ifadeyi karşılaştırdığımızda, her basamağın katsayısının birbirine eşit olması gerektiğini görürüz:

  • $10^3$ terimlerinin katsayıları: $5 = 5$ (Eşit)
  • $10^2$ terimlerinin katsayıları: $\text{A} = 6$ (Buradan A'yı bulduk!)
  • $10^1$ terimlerinin katsayıları: $2 = 2$ (Eşit)
  • $10^0$ terimlerinin katsayıları: $9 = 9$ (Eşit)

  Gördüğümüz gibi, $10^2$ teriminin katsayısı olan A, 6'ya eşit olmalıdır. Bu da A'nın 6 olduğunu gösterir.

Cevap C seçeneğidir.