Aslı, 15,06 sayısını çözümlemek istemiş ve aşağıdaki gibi bir ifade yazmıştır:
$1 \times 10^1 + 5 \times 10^0 + 6 \times 10^{-1}$
Bu çözümlemede hangi basamağın değeri **eksik bırakılmıştır** veya **yanlış basamağa atanmıştır**?
A) Onlar basamağı
B) Birler basamağı
C) Onda birler basamağı
D) Yüzde birler basamağı
Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için, öncelikle verilen $15,06$ sayısının basamak değerlerini doğru bir şekilde anlamamız ve ardından Aslı'nın çözümlemesiyle karşılaştırmamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: $15,06$ Sayısının Doğru Çözümlemesini Yapalım
- $15,06$ sayısının her bir rakamının hangi basamakta olduğunu ve değerini inceleyelim:
- $1$ rakamı, virgülün solunda ikinci sırada yer alır ve onlar basamağını temsil eder. Bu basamağın değeri $1 \times 10^1$ şeklindedir.
- $5$ rakamı, virgülün solunda ilk sırada yer alır ve birler basamağını temsil eder. Bu basamağın değeri $5 \times 10^0$ şeklindedir.
- $0$ rakamı, virgülün sağında ilk sırada yer alır ve onda birler basamağını temsil eder. Bu basamağın değeri $0 \times 10^{-1}$ şeklindedir.
- $6$ rakamı, virgülün sağında ikinci sırada yer alır ve yüzde birler basamağını temsil eder. Bu basamağın değeri $6 \times 10^{-2}$ şeklindedir.
- Bu bilgilere göre, $15,06$ sayısının doğru çözümlemesi şu şekildedir: $1 \times 10^1 + 5 \times 10^0 + 0 \times 10^{-1} + 6 \times 10^{-2}$
- Adım 2: Aslı'nın Yaptığı Çözümlemeyi İnceleyelim
- Aslı'nın yazdığı ifade şudur: $1 \times 10^1 + 5 \times 10^0 + 6 \times 10^{-1}$
- Adım 3: İki Çözümlemeyi Karşılaştıralım
- Şimdi Aslı'nın çözümlemesi ile doğru çözümlemeyi yan yana koyup karşılaştıralım:
- Doğru Çözümleme: $1 \times 10^1 + 5 \times 10^0 + 0 \times 10^{-1} + 6 \times 10^{-2}$
- Aslı'nın Çözümlemesi: $1 \times 10^1 + 5 \times 10^0 + 6 \times 10^{-1}$
- Karşılaştırdığımızda şunları görüyoruz:
- $1 \times 10^1$ (Onlar basamağı) ifadesi her iki çözümlemede de aynı ve doğrudur.
- $5 \times 10^0$ (Birler basamağı) ifadesi her iki çözümlemede de aynı ve doğrudur.
- Doğru çözümlemede onda birler basamağının değeri $0 \times 10^{-1}$ iken, Aslı bu basamağa $6 \times 10^{-1}$ yazmıştır. Yani $6$ rakamını onda birler basamağına atamıştır.
- Doğru çözümlemede yüzde birler basamağının değeri $6 \times 10^{-2}$ iken, Aslı'nın çözümlemesinde bu basamağa karşılık gelen bir ifade yoktur.
- Adım 4: Eksik Bırakılan veya Yanlış Atanan Basamağı Belirleyelim
- Aslı, $15,06$ sayısındaki $6$ rakamının ait olduğu yüzde birler basamağını ($10^{-2}$) çözümlemesine dahil etmemiştir. Bunun yerine, bu $6$ rakamını yanlışlıkla onda birler basamağına ($10^{-1}$) yazmıştır. Dolayısıyla, yüzde birler basamağının değeri Aslı'nın çözümlemesinde ya eksik bırakılmıştır ya da yanlış basamağa atanmıştır (çünkü $6$ rakamı ait olduğu yerden alınıp başka bir yere konulmuştur).
Cevap D seçeneğidir.
