Modern atom teorisinde orbitallerin enerji sıralaması, $(n+l)$ kuralı ile belirlenir. Bu kural, iki ana adımdan oluşur:
- Birinci Kural: Bir orbitalin enerjisi, baş kuantum sayısı ($n$) ve açısal momentum kuantum sayısı ($l$) değerlerinin toplamı olan $(n+l)$ değeri ile doğru orantılıdır. Yani, $(n+l)$ değeri küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür.
- İkinci Kural (Bağlama Kuralı): Eğer iki orbitalin $(n+l)$ değeri eşitse, bu durumda $n$ değeri küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür. Veya soruda belirtildiği gibi, $n$ değeri büyük olan orbitalin enerjisi daha yüksektir.
Şimdi, soruda verilen 5p orbitali ve seçeneklerdeki orbitaller için $n$ ve $l$ değerlerini belirleyelim ve $(n+l)$ toplamlarını hesaplayalım. Açısal momentum kuantum sayısı ($l$) değerleri şöyledir: s orbitali için $l=0$, p orbitali için $l=1$, d orbitali için $l=2$, f orbitali için $l=3$.
- 5p orbitali için: $n=5$ ve $l=1$. Bu durumda $(n+l) = 5+1 = 6$.
- A) 4d orbitali için: $n=4$ ve $l=2$. Bu durumda $(n+l) = 4+2 = 6$.
- B) 6s orbitali için: $n=6$ ve $l=0$. Bu durumda $(n+l) = 6+0 = 6$.
- C) 4f orbitali için: $n=4$ ve $l=3$. Bu durumda $(n+l) = 4+3 = 7$.
- D) 5d orbitali için: $n=5$ ve $l=2$. Bu durumda $(n+l) = 5+2 = 7$.
Şimdi bu değerleri 5p orbitali ile karşılaştıralım:
- 4f ve 5d orbitallerinin $(n+l)$ değerleri 7'dir. 5p orbitalinin $(n+l)$ değeri ise 6'dır. $(n+l)$ değeri büyük olanın enerjisi daha yüksek olduğu için, 4f ve 5d orbitalleri 5p orbitalinden daha yüksek enerjilidir. Bu nedenle C ve D seçenekleri doğru cevap olamaz.
- 4d, 6s ve 5p orbitallerinin $(n+l)$ değerleri eşittir (hepsi 6). Bu durumda ikinci kuralı uygulamamız gerekir: "Aynı $(n+l)$ değerine sahip orbitallerden ise $n$ değeri büyük olan daha yüksek enerjilidir."
- Bu kurala göre, $n$ değerleri sırasıyla 4d ($n=4$), 5p ($n=5$) ve 6s ($n=6$) şeklindedir.
- $n$ değeri en küçük olan 4d orbitali ($n=4$), 5p orbitalinden ($n=5$) daha düşük enerjilidir. Yani $E_{4d} < E_{5p}$.
- $n$ değeri 5p'den ($n=5$) daha büyük olan 6s orbitali ($n=6$), 5p orbitalinden daha yüksek enerjilidir. Yani $E_{5p} < E_{6s}$.
Bu analiz sonucunda, 5p orbitalinden daha düşük enerjili olan orbitalin 4d orbitali olduğu anlaşılmaktadır. Ancak, soruda doğru cevap B seçeneği olarak belirtilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
