Sevgili öğrenciler, bu problemde bir cisme etki eden kuvvetler ve cismin kütlesi verilmiş. Bizden cismin kazanacağı ivmeyi bulmamız isteniyor. Bu tür problemleri çözerken Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı (Dinamik Temel Prensibi) kullanırız. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
Öncelikle, bize verilen bilgileri listeleyelim:
- Cismin kütlesi ($m$) = 5 kg
- Uygulanan yatay kuvvet ($F_{uygulanan}$) = 15 N
- Sürtünme kuvveti ($F_{sürtünme}$) = 5 N
Şimdi çözüm adımlarına geçelim:
- Cisme Etki Eden Net Kuvveti Bulma: Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, cismin hareketini belirleyen bu kuvvetlerin bileşkesi, yani net kuvvettir. Uygulanan kuvvet ile sürtünme kuvveti zıt yönlüdür (uygulanan kuvvet cismi hareket ettirmeye çalışırken, sürtünme kuvveti hareketi engellemeye çalışır). Bu durumda net kuvvet, büyük kuvvetten küçük kuvvetin çıkarılmasıyla bulunur.
- Net kuvvet ($F_{net}$) = Uygulanan kuvvet ($F_{uygulanan}$) - Sürtünme kuvveti ($F_{sürtünme}$)
- $F_{net} = 15 \text{ N} - 5 \text{ N}$
- $F_{net} = 10 \text{ N}$
- Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı Uygulama: Newton'un İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Bu yasa matematiksel olarak $F_{net} = m \cdot a$ şeklinde ifade edilir. Burada $a$ cismin ivmesidir.
- Formülü kullanarak ivmeyi ($a$) bulalım:
- $10 \text{ N} = 5 \text{ kg} \cdot a$
- İvmeyi yalnız bırakmak için her iki tarafı kütleye (5 kg) bölelim:
- $a = \frac{10 \text{ N}}{5 \text{ kg}}$
- $a = 2 \text{ m/s}^2$
Buna göre, cismin ivmesi $2 \text{ m/s}^2$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
