Kılcallık nedir Test 2

Kılcal bir boruda sıvının yükselme yüksekliği $h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r}$ formülü ile ifade edilir. Buna göre aşağıdaki değişikliklerden hangisi sıvının yükselme miktarını artırır?

A) Yüzey geriliminin azalması
B) Boru yarıçapının artması
C) Yerçekimi ivmesinin artması
D) Temas açısının küçülmesi

Kılcal bir boruda sıvının yükselme yüksekliği, yani kılcallık olayı, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız ve fiziğin temel prensipleriyle açıklanan ilginç bir durumdur. Bize verilen formül $h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r}$, bu olayı matematiksel olarak ifade eder.

Şimdi bu formüldeki her bir terimin ne anlama geldiğini hatırlayalım:

• $h$: Sıvının kılcal boruda yükselme yüksekliği (bizim artırmak istediğimiz değer).
• $\gamma$: Sıvının yüzey gerilimi (sıvının yüzeyindeki moleküller arası çekim kuvvetlerinden kaynaklanır).
• $\theta$: Sıvı ile boru yüzeyi arasındaki temas açısı (sıvının yüzeye ne kadar yayıldığını veya büzüldüğünü gösterir).
• $\rho$: Sıvının yoğunluğu (birim hacimdeki kütlesi).
• $g$: Yerçekimi ivmesi (yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü).
• $r$: Kılcal borunun yarıçapı.

Bizden istenen, sıvının yükselme miktarını ($h$) artıran bir değişiklik bulmaktır. Bir kesirli ifadede payın artması veya paydanın azalması, kesrin değerini artırır. Bu bilgiyi kullanarak seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) Yüzey geriliminin azalması:

  Yüzey gerilimi ($\gamma$) formülün pay kısmındadır. Eğer $\gamma$ azalırsa, $h$ değeri de azalır. Dolayısıyla bu seçenek sıvının yükselme miktarını artırmaz, aksine azaltır.

• B) Boru yarıçapının artması:

  Boru yarıçapı ($r$) formülün payda kısmındadır. Eğer $r$ artarsa, payda büyür ve $h$ değeri azalır. Bu da sıvının yükselme miktarını azaltır.

• C) Yerçekimi ivmesinin artması:

  Yerçekimi ivmesi ($g$) formülün payda kısmındadır. Eğer $g$ artarsa, payda büyür ve $h$ değeri azalır. Bu da sıvının yükselme miktarını azaltır.

• D) Temas açısının küçülmesi:

  Temas açısı ($\theta$) formülün pay kısmındaki $\cos\theta$ teriminin içindedir. Kılcallık olayında sıvının yükselmesi için sıvının boru yüzeyini ıslatması gerekir, bu da $\theta < 90^\circ$ anlamına gelir. Bu aralıkta, $\theta$ açısı küçüldükçe $\cos\theta$ değeri artar (örneğin, $\cos0^\circ = 1$, $\cos30^\circ \approx 0.866$, $\cos60^\circ = 0.5$). Eğer temas açısı ($\theta$) küçülürse, $\cos\theta$ değeri büyür. $\cos\theta$ pay kısmında olduğu için, bu durum $h$ değerini artırır. Yani sıvının yükselme miktarı artar.

Yukarıdaki analizlerimize göre, sıvının yükselme miktarını artıran değişiklik temas açısının küçülmesidir.

Cevap D seçeneğidir.