Teleskop yapımı 7. sınıf fen bilimleri Test 2

Bir öğrenci kendi teleskobunu yaparken objektif olarak 50 cm odak uzaklığına sahip bir mercek, oküler olarak ise 5 cm odak uzaklığına sahip bir mercek kullanıyor. Bu teleskobun büyütmesi kaçtır?

A) 5
B) 10
C) 50
D) 55

Bu soruda, bir öğrencinin kendi yaptığı teleskobun büyütmesini hesaplayacağız. Teleskoplar, uzaktaki cisimleri daha büyük ve detaylı görmemizi sağlayan harika araçlardır. Bir teleskobun ne kadar büyüttüğünü bulmak için basit bir formül kullanırız. Haydi, adım adım bu problemi çözelim!

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Öncelikle, soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:

  Objektif merceğin odak uzaklığı ($f_{obj}$) $50 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Objektif mercek, teleskobun ışığı toplayan ve görüntüyü oluşturan büyük merceğidir.

  Oküler merceğin odak uzaklığı ($f_{ok}$) ise $5 \text{ cm}$ olarak belirtilmiş. Oküler mercek (göz merceği), oluşan görüntüyü büyütüp gözümüze ileten küçük mercektir.

  Bizden istenen, bu teleskobun büyütmesi ($M$) değeridir. Büyütme, teleskobun bir cismi ne kadar büyük gösterdiğini ifade eder.

• 2. Adım: Teleskop Büyütme Formülünü Hatırlayalım

  Bir teleskobun açısal büyütmesi, objektif merceğin odak uzaklığının, oküler merceğin odak uzaklığına oranına eşittir. Bu formül, teleskobun uzaktaki cisimleri ne kadar büyük gösterdiğini belirler ve optik biliminde temel bir prensiptir.

  Formül şu şekildedir: $M = \frac{f_{obj}}{f_{ok}}$

  Burada:

  $M$: Teleskobun büyütmesi

  $f_{obj}$: Objektif merceğin odak uzaklığı

  $f_{ok}$: Oküler merceğin odak uzaklığı

• 3. Adım: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım

  Şimdi, soruda bize verilen odak uzaklığı değerlerini büyütme formülümüze dikkatlice yerleştirelim:

  $f_{obj} = 50 \text{ cm}$

  $f_{ok} = 5 \text{ cm}$

  Bu değerleri formülde yerine koyduğumuzda denklemimiz şu hale gelir:

  $M = \frac{50 \text{ cm}}{5 \text{ cm}}$

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım

  Değerleri formüle yerleştirdikten sonra basit bir bölme işlemi yaparak teleskobun büyütmesini kolayca bulabiliriz:

  $M = \frac{50}{5}$

  $M = 10$

  Büyütme, aynı birimdeki iki uzunluğun oranı olduğu için birimsiz bir değerdir (cm/cm birbirini götürür).

• 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim

  Yaptığımız hesaplama sonucunda teleskobun büyütmesini $10$ olarak bulduk. Bu, öğrencinin yaptığı teleskobun, baktığı cisimleri $10$ kat daha büyük göstereceği anlamına gelir. Bu, gökyüzündeki Ay'ın kraterlerini veya Jüpiter'in uydularını gözlemlemek için oldukça iyi bir büyütmedir!

  Şimdi bu sonucu seçeneklerimizle karşılaştıralım:

  A) $5$

  B) $10$

  C) $50$

  D) $55$

  Bulduğumuz $10$ değeri B seçeneği ile tam olarak eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.