9. Sınıf Olayları İnceleme nedir? Test 2

1'den 20'ye kadar numaralandırılmış kartlardan rastgele bir kart çekiliyor. Çekilen kartın numarasının 3'ün katı olma olasılığı kaçtır?

A) 1/5
B) 3/10
C) 1/3
D) 2/5

Sevgili öğrenciler, bu tür olasılık sorularını çözmek için adım adım ilerlemek her zaman en doğru yoldur. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır ve genellikle istenen durum sayısının tüm durumların sayısına oranlanmasıyla bulunur. Şimdi sorumuzu bu adımları takip ederek çözelim:

• Adım 1: Tüm Olası Durumların Sayısını Bulalım.

  Elimizde 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış kartlar var. Bu, çekilebilecek toplam kart sayısının 20 olduğu anlamına gelir. Yani, tüm olası durumların sayısı 20'dir.

• Adım 2: İstenen Durumların Sayısını Bulalım.

  Bizden istenen, çekilen kartın numarasının 3'ün katı olmasıdır. 1 ile 20 arasındaki 3'ün katı olan sayıları listeleyelim:

  • 3
  • 6
  • 9
  • 12
  • 15
  • 18

  Gördüğümüz gibi, 1 ile 20 arasında 3'ün katı olan 6 farklı sayı vardır. Bu da istenen durumların sayısının 6 olduğu anlamına gelir.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.

  Olasılık formülünü hatırlayalım:

  Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)

  Bulduğumuz değerleri formülde yerine yazarsak:

  Olasılık = $rac{6}{20}$

• Adım 4: Kesri Sadeleştirelim.

  Elde ettiğimiz $rac{6}{20}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekir. Hem payı (6) hem de paydayı (20) 2 ile bölebiliriz:

  • $6 \div 2 = 3$
  • $20 \div 2 = 10$

  Böylece, sadeleşmiş olasılık değeri $rac{3}{10}$ olur.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $rac{3}{10}$ değeri, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.