Gaz yasaları nelerdir Test 2

Bir gazın basıncı 2 atm, hacmi 4 litre ve sıcaklığı 300 K'dir. Aynı miktardaki gazın basıncı 4 atm ve sıcaklığı 400 K olduğunda hacmi kaç litre olur?

A) 1 litre
B) 2 litre
C) 3 litre
D) 4 litre

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için ideal gaz yasasını kullanacağız. İdeal gaz yasası, basınç (P), hacim (V), sıcaklık (T) ve madde miktarı (n) arasındaki ilişkiyi açıklar. Formülümüz şöyle:

$PV = nRT$

Burada R, ideal gaz sabiti. Soruda gazın miktarı değişmediği için, $nR$ değeri sabittir. Bu durumda, iki farklı durum için şu denklemi yazabiliriz:

• Durum 1: $P_1V_1 = nRT_1$
• Durum 2: $P_2V_2 = nRT_2$

Şimdi bu iki denklemi birbirine oranlayarak $nR$'yi yok edelim:

• $\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$

Bu formülü kullanarak, verilen değerleri yerine koyup bilinmeyen hacmi ($V_2$) bulabiliriz. Verilenler:

• $P_1 = 2 \text{ atm}$
• $V_1 = 4 \text{ litre}$
• $T_1 = 300 \text{ K}$
• $P_2 = 4 \text{ atm}$
• $T_2 = 400 \text{ K}$

Şimdi değerleri yerine koyalım ve $V_2$'yi bulalım:

• $\frac{2 \cdot 4}{300} = \frac{4 \cdot V_2}{400}$

Denklemi çözelim:

• $V_2 = \frac{2 \cdot 4 \cdot 400}{4 \cdot 300}$
• $V_2 = \frac{3200}{1200}$
• $V_2 = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4}$
• $V_2 = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ litre}$

Sonuç yaklaşık olarak 2.67 litre çıkıyor. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan 2 litre var. Bu nedenle, doğru cevap 2 litre olmalıdır.

Cevap B seçeneğidir.