10. sınıf mol kavramı Test 10

Bir elementin 0,2 mol atomu 6 gram geldiğine göre, aynı elementin 3,01x10²² tane atomu kaç gramdır? (N_A:6,02x10²³)

A) 1,5
B) 2,0
C) 2,5
D) 3,0

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Kimyasal hesaplamalarda mol kavramı ve Avogadro sayısı çok önemlidir. Bu soruda da bu kavramları kullanarak sonuca ulaşacağız.

• Adım 1: Elementin 1 mol atomunun kütlesini (molar kütlesini) bulalım.

  Soruda bize elementin $0.2$ mol atomunun $6$ gram geldiği bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak $1$ mol atomunun kaç gram geldiğini bulabiliriz. Bu, elementin molar kütlesidir.

  Eğer $0.2$ mol atom $6$ gram ise,

  $1$ mol atom kaç gramdır?

  Doğru orantı kurarak hesaplayalım:

  $\text{Molar Kütle} = \frac{1 \text{ mol} \times 6 \text{ g}}{0.2 \text{ mol}} = \frac{6}{0.2} \text{ g} = 30 \text{ g}$

  Demek ki bu elementin $1$ mol atomu $30$ gramdır. Yani molar kütlesi $30 \text{ g/mol}$'dür.

• Adım 2: Verilen atom sayısını mole çevirelim.

  Bize $3.01 \times 10^{22}$ tane atomun kaç gram olduğu soruluyor. Öncelikle bu kadar atomun kaç mole karşılık geldiğini bulmalıyız. Bunun için Avogadro sayısını ($N_A$) kullanacağız. Avogadro sayısı, $1$ mol maddenin $6.02 \times 10^{23}$ tane tanecik (atom, molekül, iyon vb.) içerdiğini belirtir.

  $\text{Mol sayısı} = \frac{\text{Verilen atom sayısı}}{\text{Avogadro sayısı}}$

  $\text{Mol sayısı} = \frac{3.01 \times 10^{22}}{6.02 \times 10^{23}}$

  Bu işlemi yaparken üslü sayıları ve katsayıları ayrı ayrı düşünebiliriz:

  $\text{Mol sayısı} = \left( \frac{3.01}{6.02} \right) \times \left( \frac{10^{22}}{10^{23}} \right)$

  $\text{Mol sayısı} = 0.5 \times 10^{(22-23)}$

  $\text{Mol sayısı} = 0.5 \times 10^{-1}$

  $\text{Mol sayısı} = 0.05 \text{ mol}$

  Yani $3.01 \times 10^{22}$ tane atom, $0.05$ mol atoma karşılık gelmektedir.

• Adım 3: Bulduğumuz mol sayısının kütlesini hesaplayalım.

  İlk adımda elementin $1$ mol atomunun $30$ gram olduğunu bulmuştuk. İkinci adımda ise elimizde $0.05$ mol atom olduğunu hesapladık. Şimdi bu $0.05$ mol atomun kaç gram geldiğini bulabiliriz.

  Kütle = $\text{Mol sayısı} \times \text{Molar Kütle}$

  Kütle = $0.05 \text{ mol} \times 30 \text{ g/mol}$

  Kütle = $1.5 \text{ g}$

  Bu durumda, elementin $3.01 \times 10^{22}$ tane atomu $1.5$ gramdır.

Cevap A seçeneğidir.