Bir dik üçgende hipotenüs 30 cm, hipotenüse ait yükseklik 12 cm'dir. Buna göre bu yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 25Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyelim ve birlikte çözelim.
Bize bir dik üçgen verilmiş. Bu üçgenin hipotenüsünün uzunluğu $30$ cm olarak belirtilmiş. Ayrıca, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu da $12$ cm olarak verilmiş.
Soru bizden, bu yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları toplamını bulmamızı istiyor.
Bir dik üçgende, hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırır. Bu parçalara genellikle $p$ ve $k$ gibi isimler verilir.
Örneğin, hipotenüsün uzunluğu $c$ olsun. Yüksekliğin ayırdığı parçalar da $p$ ve $k$ olsun. Bu durumda, hipotenüsün tamamı bu iki parçanın toplamına eşittir. Yani, $c = p + k$ olur. Bu, bir bütünün parçalarının toplamının bütüne eşit olması temel mantığıdır.
Burada dikkat etmemiz gereken nokta, yüksekliğin uzunluğu ($12$ cm) bilgisi, sorulan şey için doğrudan gerekli değildir. Bu bilgi, bazen öğrencileri yanıltmak veya farklı bir soruya yönlendirmek için verilebilir. Bizden istenen sadece parçaların toplamıdır.
Yukarıdaki tanıma göre, yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların toplamı, hipotenüsün kendi uzunluğuna eşittir.
Hipotenüsün uzunluğu bize $30$ cm olarak verilmiştir.
Dolayısıyla, yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları toplamı da $30$ cm olacaktır.
Yani, $p + k = 30$ cm.
Cevap C seçeneğidir.
