Öklid teoremi nedir

Bir ABC dik üçgeninde A açısı 90°'dir. Hipotenüse ait yükseklik [AD]'dir. |BD| = 3 cm ve |DC| = 12 cm olduğuna göre, |AB| kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Bu soruda bir dik kenarın uzunluğu soruluyor. Öklid teoremine göre, dik kenarların kareleri, kendilerinin hipotenüs üzerinde izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. |AB| kenarı için formül: \( |AB|^2 = |BD| \cdot |BC| \)

• ➡️ Önce hipotenüsün tamamını bulalım: \( |BC| = |BD| + |DC| = 3 + 12 = 15 \) cm
• ➡️ |AB| kenarının formülü: \( |AB|^2 = |BD| \cdot |BC| \)
• ➡️ \( |AB|^2 = 3 \cdot 15 \)
• ➡️ \( |AB|^2 = 45 \)
• ➡️ \( |AB| = \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5} \) cm

✅ |AB| kenarının uzunluğu \( 3\sqrt{5} \) cm'dir.