10. Sınıf Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Test 2

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor ve torbaya geri konulmadan ikinci bir top çekiliyor. İlk topun kırmızı, ikinci topun mavi gelme olasılığı hesaplanırken bu olaylar nasıl tanımlanır?

A) Bağımsız olaylar
B) Ayrık olaylar
C) Bağımlı olaylar
D) Özdeş olaylar

Hadi bu olasılık sorusunu adım adım çözelim!

• 🔴 İlk çekilen topun kırmızı olma olasılığını düşünelim. Torbada toplam 5 top var (3 kırmızı + 2 mavi). Kırmızı top çekme olasılığı: $\frac{3}{5}$'tir.
• 🤔 Şimdi, ilk topu geri koymadan ikinci topu çekiyoruz. Bu, torbadaki top sayısını ve renk dağılımını değiştirir. Bu durum, olayların birbirini etkilediğini gösterir.
• 🔵 İkinci topun mavi olma olasılığını hesaplayalım. Eğer ilk çekilen top kırmızı ise, torbada 2 kırmızı ve 2 mavi top kalır. Bu durumda mavi top çekme olasılığı: $\frac{2}{4}$'tür.
• ⛓️ Olayların bağımlı olup olmadığını anlamak için şu soruya cevap ararız: İlk olayın sonucu, ikinci olayın olasılığını etkiliyor mu? Evet, etkiliyor. Torbadan top çekip geri koymamak, ikinci çekilişin olasılığını değiştiriyor.
• ✅ Doğru Seçenek C'dir.