Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen bir doğruya paralel olan ve belirli bir noktadan geçen başka bir doğrunun denklemini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- Adım 1: Paralel Doğruların Özelliğini Anlayalım
- İki doğru birbirine paralelse, eğimleri aynıdır. Genel denklem formu $Ax + By = C$ olan doğrular için, paralel doğruların $A$ ve $B$ katsayıları aynı (veya orantılı) olur.
- Soruda verilen doğru denklemi $3x + 4y = 12$'dir.
- Bu doğruya paralel olan bir başka doğrunun denklemi de aynı $x$ ve $y$ katsayılarına sahip olacaktır. Yani, aradığımız doğrunun denklemi $3x + 4y = k$ şeklinde olacaktır. Burada $k$ bir sabittir ve bu sabiti bulmamız gerekiyor.
- Adım 2: Verilen Noktayı Kullanarak $k$ Değerini Bulalım
- Aradığımız doğru, $A(1,2)$ noktasından geçmektedir. Bu, $x=1$ ve $y=2$ değerlerinin doğru denklemini sağlaması gerektiği anlamına gelir.
- $3x + 4y = k$ denkleminde $x$ yerine $1$ ve $y$ yerine $2$ yazalım:
- $3(1) + 4(2) = k$
- $3 + 8 = k$
- $11 = k$
- Böylece $k$ sabitinin değerini $11$ olarak bulduk.
- Adım 3: Doğru Denklemini Yazalım
- Bulduğumuz $k$ değerini genel paralel doğru denklemine yerleştirelim:
- $3x + 4y = 11$
- İşte bu, $3x + 4y = 12$ doğrusuna paralel olan ve $A(1,2)$ noktasından geçen doğrunun denklemidir.
- Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz $3x + 4y = 11$ denklemi, seçeneklerdeki A seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
