Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, cebirsel bir ifadeyi en sade haline getirmemiz isteniyor. Bunun için adım adım ilerleyeceğiz. Unutmayın, cebirsel ifadeleri sadeleştirirken temel amacımız, benzer terimleri bir araya getirerek ifadeyi daha anlaşılır ve kısa hale getirmektir.
- Adım 1: Parantezleri Açma (Dağılma Özelliği)
- İlk olarak, parantezlerin dışındaki sayıları parantezlerin içindeki terimlerle çarpacağız. Bu işleme "dağılma özelliği" denir.
- İlk ifade: $2(x + 3y)$
- $2$ sayısını $x$ ile ve $3y$ ile çarpıyoruz: $2 \cdot x + 2 \cdot 3y = 2x + 6y$.
- İkinci ifade: $-3(2x - y)$
- Burada dikkat etmemiz gereken, $-3$ sayısını dağıtıyor olmamızdır. Yani hem $2x$ ile hem de $-y$ ile çarpacağız: $-3 \cdot 2x + (-3) \cdot (-y) = -6x + 3y$.
- Şimdi ifademiz şu hale geldi: $(2x + 6y) + (-6x + 3y)$.
- Adım 2: İfadeleri Birleştirme
- Parantezleri açtıktan sonra, tüm terimleri yan yana yazalım: $2x + 6y - 6x + 3y$.
- Adım 3: Benzer Terimleri Bir Araya Getirme
- Şimdi $x$'li terimleri kendi aralarında, $y$'li terimleri de kendi aralarında toplayıp çıkaracağız.
- $x$'li terimler: $2x - 6x$
- $2x - 6x = (2 - 6)x = -4x$.
- $y$'li terimler: $6y + 3y$
- $6y + 3y = (6 + 3)y = 9y$.
- Adım 4: En Sade Halini Yazma
- Bulduğumuz sonuçları birleştirerek ifadenin en sade halini yazalım: $-4x + 9y$.
Bu sonuç, seçeneklerden A seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
