Bir elementin 8 gramı 0,5 mol olduğuna göre, bu elementin 1 atomunun kütlesi kaç gramdır? (Avogadro sayısı: 6,02 x 10²³)
A) 2,66 x 10⁻²³
B) 5,32 x 10⁻²³
C) 1,06 x 10⁻²²
D) 2,12 x 10⁻²²
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir elementin belirli bir miktarının mol sayısını ve kütlesini kullanarak, o elementin tek bir atomunun kütlesini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek, karışıklığı önler ve doğru sonuca ulaşmamızı sağlar.
- Adım 1: Elementin Molar Kütlesini (Mol Kütlesini) Bulmak
- Öncelikle, elementin 1 molünün kaç gram olduğunu bulmalıyız. Bu değere molar kütle denir ve genellikle $M$ ile gösterilir.
- Soruda bize $0,5 \text{ mol}$ elementin $8 \text{ gram}$ olduğu verilmiş.
- Orantı kurarak 1 molün kütlesini bulabiliriz:
- Eğer $0,5 \text{ mol} \rightarrow 8 \text{ g}$ ise,
- $1 \text{ mol} \rightarrow M \text{ g}$ olur.
- Buradan $M = \frac{8 \text{ g}}{0,5 \text{ mol}} = 16 \text{ g/mol}$ olarak bulunur.
- Yani, bu elementin 1 molü $16 \text{ gram}$dır.
- Adım 2: Avogadro Sayısını Kullanarak 1 Atomun Kütlesini Hesaplamak
- Kimyada, 1 mol madde Avogadro sayısı ($N_A$) kadar tanecik (atom, molekül, iyon) içerir. Avogadro sayısı bize $6,02 \times 10^{23}$ olarak verilmiştir.
- Bu durumda, bulduğumuz 1 mol elementin kütlesi ($16 \text{ g}$), $6,02 \times 10^{23}$ tane atomun toplam kütlesidir.
- Şimdi, $6,02 \times 10^{23}$ tane atomun kütlesi $16 \text{ g}$ ise, 1 atomun kütlesi kaç gramdır diye düşünebiliriz.
- 1 atomun kütlesi = $\frac{\text{1 molün kütlesi}}{\text{Avogadro sayısı}}$ formülüyle hesaplanır.
- 1 atomun kütlesi = $\frac{16 \text{ g}}{6,02 \times 10^{23}}$
- Bu işlemi yaptığımızda:
- $16 \div 6,02 \approx 2,6578$
- Dolayısıyla, 1 atomun kütlesi yaklaşık olarak $2,66 \times 10^{-23} \text{ g}$ olarak bulunur.
Bu sonuç, seçeneklerdeki A şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
