Bir haritada A noktasından B noktasına gitmek için önce 3 birim doğu, sonra 4 birim kuzey yönünde ilerleniyor. A noktasından B noktasına kuş uçuşu uzaklık kaç birimdir?
A) 5Sevgili öğrenciler, bu tür harita üzerindeki hareket problemleri genellikle geometrik şekiller oluşturur ve Pisagor Teoremi ile kolayca çözülebilir. Hadi adım adım inceleyelim:
A noktasından başlayıp önce doğuya, sonra kuzeye doğru ilerlediğimizde, aslında bir dik üçgenin kenarlarını takip etmiş oluruz. Doğuya doğru hareket yatay bir kenarı, kuzeye doğru hareket ise dikey bir kenarı temsil eder. A noktasından B noktasına kuş uçuşu uzaklık ise bu dik üçgenin hipotenüsüdür.
Doğu yönünde ilerlenen mesafe (birinci dik kenar): $a = 3$ birim.
Kuzey yönünde ilerlenen mesafe (ikinci dik kenar): $b = 4$ birim.
A noktasından B noktasına kuş uçuşu uzaklık (hipotenüs): $c$ (bunu bulacağız).
Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu teorem şu şekilde ifade edilir:
$a^2 + b^2 = c^2$
Şimdi bildiğimiz değerleri Pisagor Teoremi'ne yerleştirelim:
$3^2 + 4^2 = c^2$
Önce kareleri alalım: $3^2 = 3 \times 3 = 9$ ve $4^2 = 4 \times 4 = 16$.
Şimdi bu değerleri toplayalım: $9 + 16 = 25$.
Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $25 = c^2$.
$c$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü almalıyız: $\sqrt{25} = \sqrt{c^2}$.
Böylece $c = 5$ birim bulunur.
A noktasından B noktasına kuş uçuşu uzaklık 5 birimdir. Bu, harita üzerinde en kısa mesafeyi temsil eder.
Cevap A seçeneğidir.
