Soru:
Ali, evinden okuluna gitmek için önce 200 metre kuzey yönünde yürüyor. Daha sonra 150 metre doğu yönünde yürüyor. Son olarak 100 metre daha kuzey yönünde yürüyerek okula ulaşıyor. Ali'nin evi ile okulu arasındaki kuş uçuşu mesafe yaklaşık kaç metredir?
Çözüm:
💡 Bu problemi çözmek için Ali'nin yürüdüğü yönleri bir koordinat sisteminde düşünebiliriz. Ev başlangıç noktası (0,0) olsun.
- ➡️ 1. Adım: Toplam kuzey-güney ve doğu-batı mesafelerini hesaplayalım. Kuzey pozitif y, doğu pozitif x yönü olsun.
- ➡️ 2. Adım: Kuzey yönündeki toplam mesafesi: 200 m + 100 m = 300 metre kuzey.
- ➡️ 3. Adım: Doğu yönündeki toplam mesafesi: 150 metre doğu.
- ➡️ 4. Adım: Ev ve okul arasındaki kuş uçuşu mesafe, bu iki nokta arasındaki doğrunun uzunluğudur. Pisagor Teoremi'ni kullanırız: \( \sqrt{(300)^2 + (150)^2} = \sqrt{90000 + 22500} = \sqrt{112500} \).
- ➡️ 5. Adım: \( \sqrt{112500} = \sqrt{(22500 \times 5)} = 150\sqrt{5} \). \( \sqrt{5} \approx 2.236 \) olduğundan, \( 150 \times 2.236 \approx 335.4 \) metre.
✅ Sonuç: Ali'nin evi ile okulu arasındaki kuş uçuşu mesafe yaklaşık 335 metredir.
