Kuvvet hareket eden bir cismi nasıl etkiler Test 2

Yatay düzlemde durmakta olan 5 kg kütleli bir cisme 15 N'luk sabit kuvvet uygulanıyor. Cismin 8 metre yol aldıktan sonraki kinetik enerjisi kaç joule olur? (Sürtünmeler önemsiz)

A) 60
B) 90
C) 120
D) 150

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cisme uygulanan kuvvetin yaptığı iş ile cismin kinetik enerjisi arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözeceğiz.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Cismin kütlesi ($m$) = $5$ kg
  • Uygulanan kuvvet ($F$) = $15$ N
  • Cismin aldığı yol ($\Delta x$) = $8$ m
  • Sürtünmeler önemsiz.
  • Cisim başlangıçta durmakta, yani ilk hızı $v_i = 0$ ve dolayısıyla ilk kinetik enerjisi $K_i = 0$.
• 2. Ne Bulmamız Gerekiyor?
  • Cismin $8$ metre yol aldıktan sonraki kinetik enerjisi ($K_{son}$).
• 3. Kuvvetin Yaptığı İşi Hesaplayalım:

  Bir kuvvete maruz kalan cisim, kuvvet doğrultusunda yer değiştiriyorsa, o kuvvet cisim üzerinde iş yapar. Yapılan iş ($W$), kuvvet ($F$) ile yer değiştirme ($\Delta x$) çarpımına eşittir. Sürtünmeler önemsiz olduğu için, uygulanan kuvvetin yaptığı iş, net işe eşit olacaktır.

  İş formülü: $W = F \cdot \Delta x$

  Verilen değerleri yerine koyalım:

  $W = 15 \text{ N} \cdot 8 \text{ m}$

  $W = 120 \text{ J}$

• 4. İş-Enerji Teoremini Uygulayalım:

  İş-enerji teoremi der ki: Bir cisim üzerinde yapılan net iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Yani, $W_{net} = \Delta K = K_{son} - K_{ilk}$.

  Cisim başlangıçta durduğu için ilk kinetik enerjisi ($K_{ilk}$) sıfırdır ($K_{ilk} = \frac{1}{2}mv_i^2 = \frac{1}{2}m(0)^2 = 0$).

  Bu durumda, yapılan net iş doğrudan cismin son kinetik enerjisine eşit olacaktır:

  $W_{net} = K_{son} - 0$

  $W_{net} = K_{son}$

• 5. Son Kinetik Enerjiyi Belirleyelim:

  Yukarıdaki adımdan bildiğimiz gibi, $K_{son} = W_{net}$.

  Daha önce hesapladığımız iş değeri $120$ J olduğuna göre, cismin $8$ metre yol aldıktan sonraki kinetik enerjisi de $120$ J olacaktır.

  $K_{son} = 120 \text{ J}$

Cevap C seçeneğidir.