Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fonksiyonun sıfırını bulmak için uygulanan adımları inceleyeceğiz ve bu adımlarda herhangi bir matematiksel hata olup olmadığını belirleyeceğiz. Fonksiyonumuz $f(x) = -4x + 12$.
- Fonksiyonun Sıfırı Nedir?
- Bir fonksiyonun sıfırı, fonksiyonu sıfıra eşitleyen $x$ değeridir. Yani, $f(x) = 0$ denklemini sağlayan $x$ değerini bulmaktır.
Şimdi öğrencinin uyguladığı adımları tek tek inceleyelim:
- 1. Adım: $f(x) = 0$ yaz
- Bu adım, fonksiyonun sıfırını bulmak için doğru başlangıç noktasıdır. Fonksiyonu sıfıra eşitleyerek, $x$ eksenini kestiği noktayı aradığımızı belirtiriz.
- Bu adımda matematiksel bir hata yoktur.
- 2. Adım: $-4x + 12 = 0$
- Bu adımda, $f(x)$ yerine fonksiyonun kendi ifadesi olan $-4x + 12$ yazılmıştır. Yani, 1. adımda kurduğumuz $f(x) = 0$ denklemi, fonksiyonun tanımı kullanılarak $-4x + 12 = 0$ şeklinde yeniden yazılmıştır.
- Bu adımda matematiksel bir hata yoktur.
- 3. Adım: $-4x = -12$
- Bu adımda, 2. adımdaki $-4x + 12 = 0$ denkleminden $x$ terimini yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından $12$ çıkarılmıştır (veya $+12$ karşıya $-12$ olarak atılmıştır).
- Yani, $-4x + 12 - 12 = 0 - 12$ işlemi yapılmıştır. Bu da $-4x = -12$ sonucunu verir.
- Bu adımda matematiksel bir hata yoktur.
- 4. Adım: $x = 3$
- Bu adımda, 3. adımdaki $-4x = -12$ denkleminden $x$ değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafı $x$'in katsayısı olan $-4$'e bölünmüştür.
- Yani, $\frac{-4x}{-4} = \frac{-12}{-4}$ işlemi yapılmıştır. Bu da $x = 3$ sonucunu verir.
- Bu adımda matematiksel bir hata yoktur.
Görüldüğü gibi, öğrencinin uyguladığı tüm adımlar matematiksel olarak doğru ve mantıklıdır. Herhangi bir adımda hata yapılmamıştır.
Cevap D seçeneğidir.
