Kaynama noktası yükselmesi formülü (ΔTk = Kk . m . i) Test 2

200 gram suda 0,2 mol NaCl çözülerek hazırlanan çözeltinin kaynama noktası kaç °C yükselir? (Su için K_k = 0,52 °C/molal, i = 1,85 alınız)

A) 0,52
B) 0,96
C) 1,04
D) 1,85

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çözeltinin kaynama noktasındaki yükselmeyi hesaplayacağız. Bu tür sorular, koligatif özellikler konusunun önemli bir parçasıdır ve çözünen madde miktarına bağlı olarak çözücünün özelliklerinin nasıl değiştiğini gösterir. Haydi, adım adım bu soruyu çözelim!

• 1. Adım: Çözeltinin Molalitesini ($m$) Hesaplama

  Kaynama noktası yükselmesi formülünü kullanabilmek için öncelikle çözeltinin molalitesini bulmamız gerekiyor. Molalite, çözünen maddenin mol sayısının, çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır.

  • Verilenler:
  • Çözünen (NaCl) mol sayısı = $0.2 \text{ mol}$
  • Çözücü (su) kütlesi = $200 \text{ g}$

  Öncelikle çözücünün kütlesini gramdan kilograma çevirelim:

  $200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg}$

  Şimdi molaliteyi hesaplayalım:

  $m = \frac{\text{çözünenin mol sayısı}}{\text{çözücünün kütlesi (kg)}}$

  $m = \frac{0.2 \text{ mol}}{0.2 \text{ kg}}$

  $m = 1 \text{ molal}$

• 2. Adım: Kaynama Noktası Yükselmesini ($\Delta T_k$) Hesaplama

  Kaynama noktası yükselmesi formülü şöyledir:

  $\Delta T_k = i \cdot K_k \cdot m$

  Burada:

  • $\Delta T_k$: Kaynama noktası yükselmesi (°C)
  • $i$: van 't Hoff faktörü (çözünenin çözeltide kaç iyona ayrıştığını veya molekül olarak kaldığını gösterir)
  • $K_k$: Molal kaynama noktası yükselme sabiti (°C/molal)
  • $m$: Çözeltinin molalitesi (molal)

  Verilen değerleri yerine koyalım:

  • $i = 1.85$ (soruda verilmiş)
  • $K_k = 0.52 \text{ °C/molal}$ (soruda verilmiş)
  • $m = 1 \text{ molal}$ (az önce hesapladık)

  Şimdi hesaplamayı yapalım:

  $\Delta T_k = 1.85 \cdot 0.52 \text{ °C/molal} \cdot 1 \text{ molal}$

  $\Delta T_k = 0.962 \text{ °C}$

  Bu değeri en yakın seçeneğe yuvarladığımızda $0.96 \text{ °C}$ buluruz.

Buna göre, çözeltinin kaynama noktası $0.96 \text{ °C}$ yükselir.

Cevap B seçeneğidir.