Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir aracın hızındaki değişimi ve bu değişimin ne kadar sürede gerçekleştiğini kullanarak ivmesini bulacağız. İvme, bir cismin hızındaki değişim miktarıdır. Haydi adım adım bu soruyu çözelim.
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize aracın ilk hızı ($v_0$), son hızı ($v_f$) ve bu hız değişiminin gerçekleştiği süre ($\Delta t$) verilmiş.
- İlk hız ($v_0$) = $72 \text{ km/h}$
- Son hız ($v_f$) = $108 \text{ km/h}$
- Süre ($\Delta t$) = $5 \text{ s}$
- Bizden istenen ise ivme ($a$) değerini $\text{m/s}^2$ cinsinden bulmaktır.
- 2. Adım: Birimleri Dönüştürelim
- İvmenin birimi $\text{m/s}^2$ olduğu için, hız birimlerini $\text{km/h}$'den $\text{m/s}$'ye dönüştürmemiz gerekiyor.
- Bunun için $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ve $1 \text{ h} = 3600 \text{ s}$ dönüşümlerini kullanacağız. Yani, $1 \text{ km/h} = \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{1}{3.6} \text{ m/s}$'dir.
- İlk hızı dönüştürelim: $v_0 = 72 \text{ km/h} = 72 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 72 \times \frac{1}{3.6} \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}$.
- Son hızı dönüştürelim: $v_f = 108 \text{ km/h} = 108 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 108 \times \frac{1}{3.6} \text{ m/s} = 30 \text{ m/s}$.
- 3. Adım: Hız Değişimini ($\Delta v$) Hesaplayalım
- Hız değişimi, son hızdan ilk hızın çıkarılmasıyla bulunur: $\Delta v = v_f - v_0$.
- $\Delta v = 30 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s} = 10 \text{ m/s}$.
- 4. Adım: İvmeyi ($a$) Hesaplayalım
- İvme, hız değişiminin bu değişimin gerçekleştiği süreye bölünmesiyle bulunur: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.
- $a = \frac{10 \text{ m/s}}{5 \text{ s}} = 2 \text{ m/s}^2$.
Buna göre, aracın ivmesi $2 \text{ m/s}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
