Birimsiz oran nedir Test 1

Bir araba 180 km yolun önce \(\frac{2}{3}\)'ünü, sonra kalan yolun \(\frac{1}{2}\)'sini gidiyor. Buna göre arabanın gittiği mesafenin toplam yola oranı kaçtır?

A) \(\frac{5}{6}\)
B) \(\frac{2}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{3}{4}\)

Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek ve her adımı dikkatlice hesaplamak çok önemlidir. Şimdi soruyu birlikte çözelim:

• Toplam Yol Mesafesini Belirleyelim:

  Soruda verilen bilgiye göre, arabanın gideceği toplam yol $180$ km'dir.

• Yolun Birinci Kısmını Hesaplayalım:

  Araba önce yolun $\frac{2}{3}$'ünü gidiyor. Bu mesafeyi bulmak için toplam yolu $\frac{2}{3}$ ile çarparız:

  Gidilen birinci kısım $= 180 \text{ km} \times \frac{2}{3}$

  Gidilen birinci kısım $= \frac{180 \times 2}{3}$

  Gidilen birinci kısım $= \frac{360}{3}$

  Gidilen birinci kısım $= 120$ km

• Kalan Yol Mesafesini Bulalım:

  Araba $120$ km yol gittikten sonra geriye ne kadar yol kaldığını bulmalıyız. Toplam yoldan gidilen kısmı çıkarırız:

  Kalan yol $= \text{Toplam yol} - \text{Gidilen birinci kısım}$

  Kalan yol $= 180 \text{ km} - 120 \text{ km}$

  Kalan yol $= 60$ km

• Yolun İkinci Kısmını Hesaplayalım:

  Araba, kalan yolun $\frac{1}{2}$'sini gidiyor. Kalan yol $60$ km olduğuna göre, bu mesafeyi bulmak için $60$ km'yi $\frac{1}{2}$ ile çarparız:

  Gidilen ikinci kısım $= 60 \text{ km} \times \frac{1}{2}$

  Gidilen ikinci kısım $= \frac{60}{2}$

  Gidilen ikinci kısım $= 30$ km

• Arabanın Toplam Gittiği Mesafeyi Bulalım:

  Arabanın toplamda ne kadar yol gittiğini bulmak için birinci ve ikinci kısımları toplarız:

  Toplam gidilen mesafe $= \text{Gidilen birinci kısım} + \text{Gidilen ikinci kısım}$

  Toplam gidilen mesafe $= 120 \text{ km} + 30 \text{ km}$

  Toplam gidilen mesafe $= 150$ km

• Gidilen Mesafenin Toplam Yola Oranını Hesaplayalım:

  Şimdi arabanın gittiği toplam mesafenin, toplam yola oranını bulmalıyız. Bu bir kesir olarak ifade edilir:

  Oran $= \frac{\text{Toplam gidilen mesafe}}{\text{Toplam yol}}$

  Oran $= \frac{150 \text{ km}}{180 \text{ km}}$

• Oranı Sadeleştirelim:

  Bulduğumuz kesri en sade haline getirmeliyiz. Hem payı hem de paydayı ortak bölen en büyük sayıyı bulalım. Her iki sayının da $10$'a bölündüğünü görüyoruz:

  $\frac{150}{180} = \frac{15}{18}$

  Şimdi de hem $15$'in hem de $18$'in $3$'e bölündüğünü görüyoruz:

  $\frac{15}{18} = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6}$

  Buna göre, arabanın gittiği mesafenin toplam yola oranı $\frac{5}{6}$'dır.

Cevap A seçeneğidir.