1. Bir pastanın \(\frac{3}{8}\)'ini kahvaltıda, \(\frac{1}{4}\)'ünü öğle yemeğinde yiyen Ayşe, pastanın toplamda kaçta kaçını yemiştir?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{5}{8}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{7}{8}\)
Sevgili öğrenciler, bu problemde Ayşe'nin bir pastanın farklı zamanlarda yediği kısımları toplayarak, pastanın toplamda ne kadarını yediğini bulacağız. Kesirlerle toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının aynı olmasıdır. Şimdi adım adım çözelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Ayşe kahvaltıda pastanın $ rac{3}{8}$'ini yemiş.
- Ayşe öğle yemeğinde pastanın $ rac{1}{4}$'ünü yemiş.
- Bizden istenen, Ayşe'nin toplamda ne kadar pasta yediği.
- 2. Adım: Kesirleri Toplama İşlemine Hazırlayalım
- Kesirleri toplayabilmek için paydalarının eşit olması gerekir. Bizim kesirlerimiz $ rac{3}{8}$ ve $ rac{1}{4}$.
- Paydalar 8 ve 4. Bu paydaları eşitlemek için en küçük ortak katlarını (EKOK) bulmalıyız. 8 ve 4'ün EKOK'u 8'dir.
- İlk kesrimiz olan $ rac{3}{8}$'in paydası zaten 8, bu kesri değiştirmemize gerek yok.
- İkinci kesrimiz olan $ rac{1}{4}$'ün paydasını 8 yapmak için hem payını hem de paydasını 2 ile çarpmalıyız: $ rac{1 \times 2}{4 \times 2} = rac{2}{8}$.
- Artık kesirlerimiz $ rac{3}{8}$ ve $ rac{2}{8}$ oldu.
- 3. Adım: Kesirleri Toplayalım
- Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız.
- Toplam yenen pasta miktarı: $ rac{3}{8} + rac{2}{8} = rac{3+2}{8} = rac{5}{8}$.
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Ayşe pastanın toplamda $ rac{5}{8}$'ini yemiştir.
- Şimdi bu sonucu seçeneklerle karşılaştıralım.
- A) $ rac{1}{2}$
- B) $ rac{5}{8}$
- C) $ rac{3}{4}$
- D) $ rac{7}{8}$
Bulduğumuz sonuç olan $ rac{5}{8}$, B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
