35 kişilik bir sınıfta 20 öğrenci İngilizce, 18 öğrenci Almanca biliyor. Her iki dili bilen öğrenci sayısı 8 olduğuna göre, hiç dil bilmeyen öğrenci sayısı kaçtır?
A) 3Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür sorular, kümeler konusunu anlamamızı sağlayan çok güzel örneklerdir. Bir sınıftaki öğrencilerin dil bilme durumlarını adım adım inceleyerek hiç dil bilmeyen öğrenci sayısını bulalım.
Sınıfta toplam 20 öğrenci İngilizce biliyor. Ancak bu 20 öğrencinin içinde hem İngilizce hem de Almanca bilen 8 öğrenci de var. Sadece İngilizce bilenleri bulmak için bu ortak öğrencileri çıkarmalıyız.
Sadece İngilizce bilenler = İngilizce bilenler - Her iki dili bilenler
Sadece İngilizce bilenler = $20 - 8 = 12$ öğrenci
Benzer şekilde, toplam 18 öğrenci Almanca biliyor. Bu 18 öğrencinin içinde de yine her iki dili bilen 8 öğrenci var. Sadece Almanca bilenleri bulmak için bu ortak öğrencileri çıkarmalıyız.
Sadece Almanca bilenler = Almanca bilenler - Her iki dili bilenler
Sadece Almanca bilenler = $18 - 8 = 10$ öğrenci
Şimdiye kadar bulduğumuz bilgileri bir araya getirelim. Sadece İngilizce bilenler, sadece Almanca bilenler ve her iki dili bilenler, sınıfta en az bir dil bilen tüm öğrencileri oluşturur.
En az bir dil bilenler = Sadece İngilizce bilenler + Sadece Almanca bilenler + Her iki dili bilenler
En az bir dil bilenler = $12 + 10 + 8 = 30$ öğrenci
Sınıfımızdaki toplam öğrenci sayısından, en az bir dil bilen öğrenci sayısını çıkardığımızda, geriye hiç dil bilmeyen öğrenciler kalacaktır.
Hiç dil bilmeyenler = Toplam öğrenci sayısı - En az bir dil bilenler
Hiç dil bilmeyenler = $35 - 30 = 5$ öğrenci
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek doğru cevaba ulaştık!
Cevap B seçeneğidir.
