Bir mimar, tasarımında kare prizma şeklinde bir bina yapmayı planlıyor. Bu binanın özellikleri arasında aşağıdakilerden hangisi yer almaz?
A) 6 yüzeyi vardırMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir mimarın tasarladığı kare prizma şeklindeki bir binanın özelliklerini inceleyeceğiz. Kare prizmanın ne olduğunu ve temel özelliklerini hatırlayarak seçenekleri değerlendirelim.
Kare prizma, tabanları kare olan ve yan yüzeyleri dikdörtgen (veya özel bir durumda kare) olan bir üç boyutlu geometrik cisimdir. Bir kutu veya bir buzdolabı gibi düşünebilirsiniz. Tabanı kare olduğu için, taban kenarları birbirine eşittir. Yüksekliği ise taban kenarlarından farklı olabilir. Eğer yüksekliği de taban kenarlarına eşit olursa, o zaman bir küp olur ki küp de özel bir kare prizmadır.
Bir kare prizmanın 2 tane taban yüzeyi (alt ve üst) ve 4 tane de yan yüzeyi bulunur. Toplamda $2 + 4 = 6$ yüzeyi vardır. Bu ifade doğrudur.
Kare prizmanın alt ve üst tabanları karedir, evet. Ancak yan yüzeyleri genellikle dikdörtgendir. Sadece prizmanın yüksekliği taban kenarına eşit olduğunda (yani bir küp olduğunda) tüm yüzeyleri kare olur. Genel bir kare prizma için bu durum geçerli değildir. Bu ifade yanlıştır.
Bir kare prizmanın alt tabanında 4 ayrıt, üst tabanında 4 ayrıt ve bu iki tabanı birleştiren 4 tane de dikey ayrıt bulunur. Toplamda $4 + 4 + 4 = 12$ ayrıtı vardır. Bu ifade doğrudur.
Bir kare prizmanın alt tabanında 4 köşe ve üst tabanında 4 köşe bulunur. Toplamda $4 + 4 = 8$ köşesi vardır. Bu ifade doğrudur.
Gördüğümüz gibi, A, C ve D seçeneklerindeki özellikler bir kare prizmada bulunur. Ancak B seçeneğindeki "Tüm yüzeyleri karedir" ifadesi genel bir kare prizma için doğru değildir. Sadece özel bir kare prizma olan küp için geçerlidir.
Cevap B seçeneğidir.
