6. sınıf ondalık gösterim Test 7

0,125 sayısının kesir olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( \frac{1}{4} \)
B) \( \frac{1}{6} \)
C) \( \frac{1}{8} \)
D) \( \frac{1}{10} \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bir ondalık sayıyı kesir olarak ifade etmek, matematiğin temel konularından biridir. Bu soruda 0,125 sayısını kesir haline getireceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Ondalık Sayıyı Okuyalım ve Anlayalım

  0,125 sayısı, virgülden sonra üç basamak içerir. Bu basamaklar sırasıyla onda birler, yüzde birler ve binde birler basamağıdır. Yani, 0,125 sayısını "sıfır tam binde yüz yirmi beş" olarak okuruz. Bu okunuş bize kesir haline dönüştürme konusunda ilk ipucunu verir.

• Adım 2: Ondalık Sayıyı Kesir Olarak Yazalım

  Bir ondalık sayıyı kesre dönüştürürken, virgülden sonraki basamak sayısına göre paydaya 10'un kuvvetlerini yazarız. Virgülden sonra 3 basamak olduğu için paydamız 1000 olacaktır. Pay kısmına ise ondalık sayının virgülsüz halini yazarız. Yani, 0,125 sayısı şu şekilde kesir olarak ifade edilir:

  $rac{125}{1000}$

• Adım 3: Kesri Sadeleştirelim

  Elde ettiğimiz $rac{125}{1000}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Bunun için payı ve paydayı ortak bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Her iki sayının da 5 ile bölünebildiğini görebiliriz:

  • Payı 5'e bölelim: $125 \div 5 = 25$
  • Paydayı 5'e bölelim: $1000 \div 5 = 200$
  • Yeni kesrimiz: $rac{25}{200}$

  Bu kesir hala sadeleştirilebilir. Hem 25 hem de 200 sayısının 5 ile bölünebildiğini tekrar görüyoruz:

  • Payı 5'e bölelim: $25 \div 5 = 5$
  • Paydayı 5'e bölelim: $200 \div 5 = 40$
  • Yeni kesrimiz: $rac{5}{40}$

  Bir kez daha sadeleştirme yapabiliriz, çünkü hem 5 hem de 40 sayısı 5 ile bölünebilir:

  • Payı 5'e bölelim: $5 \div 5 = 1$
  • Paydayı 5'e bölelim: $40 \div 5 = 8$
  • En sade kesrimiz: $rac{1}{8}$

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz en sade kesir $rac{1}{8}$'dir. Şimdi bu sonucu verilen seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $rac{1}{4}$
  • B) $rac{1}{6}$
  • C) $rac{1}{8}$
  • D) $rac{1}{10}$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz $rac{1}{8}$ kesri C seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap C seçeneğidir.