9. Bir araba galerisinde dört farklı model aracın satış fiyatları ve aylık satış adetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:
| Model | Satış Fiyatı (TL) | Satılan Araç Sayısı |
|---|
| X | 250.000 | 3 |
| Y | 180.000 | 5 |
| Z | 320.000 | 2 |
| T | 150.000 | 6 |
Bu galerinin aylık ortalama araç satış fiyatı kaç TL'dir?
A) 195.000
B) 200.000
C) 205.000
D) 210.000
Bu problemde, bir araba galerisinin farklı modellerdeki araç satış fiyatları ve adetleri verilmiştir. Bizden istenen ise bu galerinin aylık ortalama araç satış fiyatını bulmaktır. Ortalama satış fiyatını bulurken, her bir modelden kaç adet satıldığını da göz önünde bulundurmamız gerekir. Bu tür durumlarda ağırlıklı ortalama hesaplaması yapılır.
Ağırlıklı ortalama, toplam geliri toplam satılan araç sayısına bölerek bulunur. Hadi adım adım çözelim:
- Adım 1: Her bir modelden elde edilen toplam geliri hesaplayalım.
- Model X için: $250.000 \text{ TL/adet} \times 3 \text{ adet} = 750.000 \text{ TL}$
- Model Y için: $180.000 \text{ TL/adet} \times 5 \text{ adet} = 900.000 \text{ TL}$
- Model Z için: $320.000 \text{ TL/adet} \times 2 \text{ adet} = 640.000 \text{ TL}$
- Model T için: $150.000 \text{ TL/adet} \times 6 \text{ adet} = 900.000 \text{ TL}$
- Adım 2: Galerinin tüm modellerden elde ettiği toplam geliri bulalım.
- Toplam Gelir = $750.000 \text{ TL} + 900.000 \text{ TL} + 640.000 \text{ TL} + 900.000 \text{ TL} = 3.190.000 \text{ TL}$
- Adım 3: Galerinin toplam kaç adet araç sattığını bulalım.
- Toplam Satılan Araç Sayısı = $3 \text{ adet} + 5 \text{ adet} + 2 \text{ adet} + 6 \text{ adet} = 16 \text{ adet}$
- Adım 4: Aylık ortalama araç satış fiyatını hesaplayalım.
- Ortalama Satış Fiyatı = $\frac{\text{Toplam Gelir}}{\text{Toplam Satılan Araç Sayısı}}$
- Ortalama Satış Fiyatı = $\frac{3.190.000 \text{ TL}}{16 \text{ adet}} = 199.375 \text{ TL}$
Yaptığımız hesaplamalara göre, galerinin aylık ortalama araç satış fiyatı $199.375 \text{ TL}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
