Eğim nasıl bulunur Test 1

Bir doğrunun eğim açısı 120° olduğuna göre, bu doğrunun eğimi kaçtır? (tan120° = -√3)

A) √3
B) -√3
C) 1/√3
D) -1/√3
E) 0

• 1. Eğim Açısı ve Eğim İlişkisini Hatırlayalım:

  Bir doğrunun eğimi ($m$), o doğrunun x-ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıya (eğim açısı, $\alpha$) eşittir. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu şekilde ifade ederiz:

  $m = \tan(\alpha)$

  Burada $\alpha$, doğrunun x-ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıdır ve genellikle $0^\circ \le \alpha < 180^\circ$ aralığında yer alır.

• 2. Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize doğrunun eğim açısı $\alpha = 120^\circ$ olarak verilmiş. Ayrıca, $\tan(120^\circ) = -\sqrt{3}$ olduğu bilgisi de parantez içinde belirtilmiş. Bu bilgi, trigonometrik değerleri hatırlamayanlar için büyük bir kolaylık sağlar.

• 3. Eğim Formülünü Uygulayalım:

  Eğim formülümüz $m = \tan(\alpha)$ idi. Şimdi $\alpha$ yerine $120^\circ$ değerini yazalım:

  $m = \tan(120^\circ)$

• 4. Verilen Tanjant Değerini Kullanalım:

  Soruda bize $\tan(120^\circ) = -\sqrt{3}$ olduğu bilgisi verilmişti. Bu değeri formülümüze yerleştirelim:

  $m = -\sqrt{3}$

• 5. Sonucu Değerlendirelim:

  Buna göre, eğim açısı $120^\circ$ olan bir doğrunun eğimi $-\sqrt{3}$ olarak bulunur. Negatif eğim, doğrunun x-ekseniyle geniş açı yaptığını ve sağa doğru aşağıya eğimli (sola yatık) olduğunu gösterir. Yani x değeri arttıkça y değeri azalır.

Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın B seçeneği olduğunu görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.