Aşağıdaki akıl yürütmelerden hangisi geçerlidir?
A) Tüm kuşlar uçar. Penguen bir kuştur. O halde penguen uçar.Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen akıl yürütmelerden hangisinin "geçerli" olduğunu bulmamız isteniyor. Mantıkta bir akıl yürütmenin geçerli olması demek, eğer öncüller (verilen bilgiler) doğru kabul edilirse, sonucun da zorunlu olarak doğru olması demektir. Geçerlilik, akıl yürütmenin yapısıyla, yani mantıksal formuyla ilgilidir; öncüllerin veya sonucun gerçek hayattaki doğruluğuyla doğrudan ilgili değildir. Bir akıl yürütme geçerli olabilir ama öncülleri yanlış olduğu için "sağlam" (sound) olmayabilir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Bu akıl yürütmenin yapısı (formu) mantıksal olarak geçerlidir. Yani, eğer "Tüm kuşlar uçar" öncülü doğru olsaydı ve "Penguen bir kuştur" öncülü doğru olsaydı, "Penguen uçar" sonucu zorunlu olarak doğru olurdu. Ancak, gerçek hayatta "Tüm kuşlar uçar" öncülü yanlıştır (örneğin penguenler uçmaz). Bu durum, akıl yürütmeyi "sağlam" (sound) olmaktan çıkarır çünkü sağlam bir akıl yürütmenin hem geçerli olması hem de tüm öncüllerinin doğru olması gerekir. Dolayısıyla, bu akıl yürütme geçerli bir forma sahip olsa da, gerçeklikle çelişen öncülleri nedeniyle yanıltıcıdır ve sorunun aradığı "en net geçerli akıl yürütme" örneği değildir.
Bu akıl yürütme de A seçeneği ile aynı mantıksal yapıya sahiptir ve bu yapı geçerlidir. Eğer "Tüm memeliler karada yaşar" öncülü doğru olsaydı ve "Balina bir memelidir" öncülü doğru olsaydı, "Balina karada yaşar" sonucu zorunlu olarak doğru olurdu. Ancak, "Tüm memeliler karada yaşar" öncülü gerçekte yanlıştır (balinalar ve yunuslar gibi deniz memelileri vardır). Bu da bu akıl yürütmeyi sağlam olmaktan çıkarır. Tıpkı A seçeneği gibi, geçerli bir forma sahip olsa da, gerçek hayattaki yanlış öncüller nedeniyle sorunun aradığı en net örnek değildir.
Bu akıl yürütme, mantıkta "geçişlilik" (transitivity) olarak bilinen temel bir ilkeyi gösterir. Eğer bir kümedeki tüm elemanlar başka bir kümenin elemanıysa ve o kümenin tüm elemanları da üçüncü bir kümenin elemanıysa, ilk kümenin tüm elemanları zorunlu olarak üçüncü kümenin de elemanı olacaktır. Bu akıl yürütme tamamen soyut bir yapıya sahiptir ve bu yapının kendisi her zaman mantıksal olarak geçerlidir. Öncüllerin veya terimlerin (A, B, C) gerçek dünyadaki karşılıklarına bakmaya gerek kalmadan, sadece yapısı gereği sonucun zorunlu olarak çıktığı açıktır. Bu, geçerliliğin en saf ve tartışmasız örneğidir.
Bu akıl yürütme geçersizdir. Öncüller doğru olsa bile, sonucun zorunlu olarak doğru olması gerekmez. Bir karşı örnekle bunu gösterebiliriz: Diyelim ki "insanlar" kümesi {Ali, Ayşe, Can}, "müzisyenler" kümesi {Ayşe, Deniz, Elif} ve "ressamlar" kümesi {Deniz, Fatma, Gamze} olsun. "Bazı insanlar müzisyendir" (Ayşe hem insan hem müzisyen) doğru. "Bazı müzisyenler ressamdır" (Deniz hem müzisyen hem ressam) doğru. Ancak, "Bazı insanlar ressamdır" sonucu yanlış olur, çünkü bu örnekte insan olan ve aynı zamanda ressam olan kimse yoktur. Bu nedenle, bu akıl yürütme geçersizdir.
Yukarıdaki analizlere göre, C seçeneği, akıl yürütmenin geçerliliğini en net ve tartışmasız şekilde gösteren örnektir, çünkü geçerliliği tamamen kendi mantıksal yapısından kaynaklanır ve herhangi bir gerçek dünya bilgisine ihtiyaç duymaz.
Cevap C seçeneğidir.
