Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür çözelti problemlerini adım adım çözmek, konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır. Şimdi sorumuzu dikkatlice inceleyelim ve çözüm adımlarını birlikte uygulayalım.
-
1. Adım: Başlangıçtaki Çözeltideki Şeker ve Su Miktarını Bulalım.
Elimizde kütlece %30'luk 200 gram şeker çözeltisi var. Bu, çözeltinin %30'unun şeker (çözünen madde), geri kalanının ise su (çözücü) olduğu anlamına gelir.
- Çözeltideki şeker kütlesi (çözünen):
- $200 \text{ gram çözelti} \times \frac{30}{100} = 60 \text{ gram şeker}$
- Çözeltideki su kütlesi (çözücü):
- $200 \text{ gram çözelti} - 60 \text{ gram şeker} = 140 \text{ gram su}$
-
2. Adım: Çözeltiye Su Eklendikten Sonraki Durumu Değerlendirelim.
Başlangıçtaki çözeltiye 50 gram su ekleniyor. Bu durumda, çözeltideki şeker miktarı değişmezken, su miktarı ve dolayısıyla toplam çözelti kütlesi artacaktır.
- Yeni çözeltideki şeker kütlesi (çözünen):
- $60 \text{ gram şeker}$ (değişmedi)
- Yeni çözeltideki su kütlesi (çözücü):
- $140 \text{ gram su (başlangıç)} + 50 \text{ gram su (eklenen)} = 190 \text{ gram su}$
- Yeni toplam çözelti kütlesi:
- $200 \text{ gram çözelti (başlangıç)} + 50 \text{ gram su (eklenen)} = 250 \text{ gram yeni çözelti}$
- (Veya $60 \text{ gram şeker} + 190 \text{ gram su} = 250 \text{ gram yeni çözelti}$)
-
3. Adım: Yeni Çözeltinin Kütlece Yüzdesini Hesaplayalım.
Kütlece yüzde derişim formülünü hatırlayalım: Kütlece Yüzde = $\frac{\text{Çözünen kütlesi}}{\text{Çözelti kütlesi}} \times 100$
- Yeni çözeltideki şeker kütlesi: $60 \text{ gram}$
- Yeni toplam çözelti kütlesi: $250 \text{ gram}$
- Yeni kütlece yüzde derişim:
- $\frac{60 \text{ gram şeker}}{250 \text{ gram çözelti}} \times 100 = \frac{60}{250} \times 100 = 0.24 \times 100 = 24\%$
Buna göre, oluşan yeni çözelti kütlece %24'lüktür.
Cevap B seçeneğidir.
