Kütlece %25'lik 150 gram şeker çözeltisi ile kütlece %10'luk 250 gram şeker çözeltisi karıştırılıyor. Oluşan karışımın şeker yüzdesi kaçtır?
A) 12,5Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür karışım problemlerini çözerken, her bir çözeltideki saf madde miktarını (burada şeker) ve toplam çözelti miktarını ayrı ayrı bulup sonra bunları birleştirmek en kolay yoldur. Adım adım ilerleyelim:
İlk çözeltimiz 150 gram ve kütlece %25 şeker içeriyor. Bu, 150 gramın %25'inin şeker olduğu anlamına gelir.
Şeker miktarı = $150 \text{ g} \times \frac{25}{100} = 37.5 \text{ g}$
Demek ki birinci çözeltide 37.5 gram şeker bulunuyor.
İkinci çözeltimiz 250 gram ve kütlece %10 şeker içeriyor. Bu da 250 gramın %10'unun şeker olduğu anlamına gelir.
Şeker miktarı = $250 \text{ g} \times \frac{10}{100} = 25 \text{ g}$
Yani ikinci çözeltide 25 gram şeker bulunuyor.
Şimdi iki çözeltiyi karıştırdığımızda toplam ne kadar şeker olduğunu bulmak için her iki çözeltideki şeker miktarlarını toplarız.
Toplam şeker miktarı = $37.5 \text{ g} + 25 \text{ g} = 62.5 \text{ g}$
Karışımda toplam 62.5 gram şeker var.
Karışımın toplam kütlesini bulmak için de her iki çözeltinin kütlelerini toplarız.
Toplam çözelti kütlesi = $150 \text{ g} + 250 \text{ g} = 400 \text{ g}$
Oluşan karışımın toplam kütlesi 400 gramdır.
Son adımda, toplam şeker miktarını toplam çözelti kütlesine bölüp 100 ile çarparak karışımın kütlece şeker yüzdesini buluruz.
Şeker yüzdesi = $\frac{\text{Toplam şeker kütlesi}}{\text{Toplam çözelti kütlesi}} \times 100$
Şeker yüzdesi = $\frac{62.5 \text{ g}}{400 \text{ g}} \times 100$
Şeker yüzdesi = $0.15625 \times 100 = 15.625$
Yani oluşan karışım kütlece %15.625 şeker içerir.
Bu sonuç, seçeneklerdeki B şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
