Eşit kütleli X, Y ve Z maddelerine ait ısı-sıcaklık grafikleri incelendiğinde, aynı sıcaklık artışı için X maddesinin daha fazla ısıya ihtiyaç duyduğu görülüyor. Bu maddelerin öz ısıları arasındaki ilişki nasıldır?
A) c
X > c
Y = c
Z
B) c
X < c
Y < c
Z
C) c
X = c
Y = c
Z
D) c
Y > c
X > c
Z
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için, maddelerin ısı alıp vermesiyle sıcaklıklarının nasıl değiştiğini açıklayan temel fizik prensibini hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Isı, Kütle, Öz Isı ve Sıcaklık Değişimi Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım
- Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gerekli olan ısı miktarı ($Q$), maddenin kütlesine ($m$), öz ısısına ($c$) ve sıcaklık değişimine ($\Delta T$) bağlıdır. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu formülle ifade ederiz:
- $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$
- Burada:
- $Q$: Maddeye verilen veya maddeden alınan ısı miktarıdır (Joule veya kalori).
- $m$: Maddenin kütlesidir (kg veya g).
- $c$: Maddenin öz ısısıdır. Öz ısı, birim kütledeki bir maddenin sıcaklığını 1 birim artırmak için gereken ısı miktarıdır. Maddeler için ayırt edici bir özelliktir (J/kg°C veya cal/g°C).
- $\Delta T$: Sıcaklık değişimidir (son sıcaklık - ilk sıcaklık, °C veya K).
- Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Analiz Edelim
- Soruda X, Y ve Z maddelerinin eşit kütleli olduğu belirtiliyor. Yani, $m_X = m_Y = m_Z = m$ diyebiliriz.
- Maddeler için aynı sıcaklık artışı inceleniyor. Bu da $\Delta T_X = \Delta T_Y = \Delta T_Z = \Delta T$ anlamına gelir.
- En önemli bilgi: "aynı sıcaklık artışı için X maddesinin daha fazla ısıya ihtiyaç duyduğu görülüyor." Bu ifade, $Q_X$ değerinin diğer maddelerden daha büyük olduğunu gösterir. Yani, $Q_X > Q_Y$ ve $Q_X > Q_Z$.
- Sorunun seçenekleri ve tipik ısı-sıcaklık grafiği soruları göz önüne alındığında, Y ve Z maddelerinin aynı sıcaklık artışı için eşit miktarda ısıya ihtiyaç duyduğu (yani grafiklerinin çakıştığı) varsayılır. Bu durumda, ısı miktarları arasındaki ilişki: $Q_X > Q_Y = Q_Z$ olur.
- Adım 3: Öz Isı ($c$) İçin Formülü Yeniden Düzenleyelim
- $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ formülünden öz ısı $c$'yi yalnız bırakırsak:
- $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$
- Adım 4: Öz Isıları Karşılaştıralım
- Yukarıdaki $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$ formülünde, tüm maddeler için kütle ($m$) eşit ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) eşit olduğu için, öz ısı ($c$) doğrudan maddeye verilen ısı miktarı ($Q$) ile doğru orantılıdır.
- Yani, aynı kütle ve aynı sıcaklık artışı için hangi madde daha fazla ısıya ihtiyaç duyuyorsa, o maddenin öz ısısı daha büyüktür.
- Adım 2'de belirlediğimiz ısı miktarları arasındaki ilişki $Q_X > Q_Y = Q_Z$ olduğuna göre, öz ısılar arasındaki ilişki de aynı şekilde olacaktır:
- $c_X > c_Y = c_Z$
Bu durumda, X maddesinin öz ısısı en büyük, Y ve Z maddelerinin öz ısıları ise birbirine eşittir.
Cevap A seçeneğidir.
