4. Bir otoparka giriş ücreti 10 TL'dir ve her saat için 2 TL ücret alınmaktadır. Bir araç otoparkta t saat kaldığına göre ve toplam ödenen ücret en az 20 TL olduğuna göre, bu durumu ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2t + 10 ≥ 20Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir otoparkın ücretlendirme sistemini ve bu sisteme göre ödenen toplam ücreti bir eşitsizlikle ifade etmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim ve bu durumu matematiksel olarak nasıl ifade edeceğimizi görelim.
Otoparka giriş için ödenen sabit bir ücret var. Bu ücret, araç otoparkta ne kadar kalırsa kalsın değişmez ve bir defaya mahsus ödenir.
Giriş ücreti: $10$ TL
Araç otoparkta kaldığı her saat için ek bir ücret ödeniyor. Bu ücret, aracın otoparkta kaldığı süreye (saat sayısına) bağlı olarak değişir.
Her saat için ücret: $2$ TL
Araç otoparkta $t$ saat kaldığına göre, saatlik ücret olarak ödenecek toplam miktar:
$2 \times t = 2t$ TL
Toplam ödenen ücret, sabit giriş ücreti ile saatlik ücretin toplamından oluşur.
Toplam Ücret = Giriş Ücreti + Saatlik Ücret
Toplam Ücret = $10 + 2t$ TL
Soruda, toplam ödenen ücretin "en az 20 TL" olduğu belirtiliyor. "En az" ifadesi, ödenen ücretin $20$ TL'ye eşit veya $20$ TL'den daha fazla olabileceği anlamına gelir. Matematikte bu durumu "büyük veya eşit" ($ \ge $) sembolü ile gösteririz.
Toplam Ücret $ \ge 20$ TL
Şimdi bulduğumuz toplam ücret ifadesini eşitsizliğe yerleştirelim:
$2t + 10 \ge 20$
Bulduğumuz eşitsizlik, seçeneklerdeki A şıkkı ile aynıdır.
A) $2t + 10 \ge 20$
B) $10t + 2 \ge 20$ (Yanlış, $t$ saatlik ücretle çarpılmalıydı, sabit ücretle değil.)
C) $2t + 10 \le 20$ (Yanlış, "en az" ifadesi $ \ge $ olmalıydı.)
D) $10t + 2 \le 20$ (Yanlış, hem çarpma hatası hem de eşitsizlik yönü hatası var.)
Cevap A seçeneğidir.
