Lamba parlaklığı güç ilişkisi Test 2

Özdeş iki lamba seri bağlandığında toplam güç 40 W ise, bu lambalar paralel bağlansaydı toplam güç kaç W olurdu?

A) 10 W
B) 20 W
C) 80 W
D) 160 W

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, elektrik devrelerinde lambaların seri ve paralel bağlanma durumlarını ve bu durumların toplam güç üzerindeki etkisini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.

• 1. Adım: Lambaların Direncini Tanımlayalım

  Soruda "özdeş iki lamba" denildiğine göre, her iki lambanın da elektrik direnci aynıdır. Bu direnci $R$ ile gösterelim.

• 2. Adım: Seri Bağlantı Durumunu İnceleyelim

  Lambalar seri bağlandığında, devrenin toplam direnci, lambaların dirençlerinin toplamına eşittir. Yani:

  $R_{seri} = R + R = 2R$

  Seri bağlı devredeki toplam güç $P_{seri} = 40 \text{ W}$ olarak verilmiş. Güç formülünü hatırlayalım: $P = \frac{V^2}{R_{toplam}}$, burada $V$ devrenin bağlı olduğu güç kaynağının gerilimidir ve bu gerilim her iki bağlantı durumu için de sabittir.

  Bu durumda, seri bağlantı için güç formülünü yazarsak:

  $P_{seri} = \frac{V^2}{R_{seri}}$

  $40 = \frac{V^2}{2R}$

  Bu denklemden $V^2$ değerini $R$ cinsinden ifade edebiliriz:

  $V^2 = 40 \cdot 2R = 80R$

  Bu ifadeyi şimdilik bir kenarda tutalım, paralel bağlantı durumunda kullanacağız.

• 3. Adım: Paralel Bağlantı Durumunu İnceleyelim

  Lambalar paralel bağlandığında, devrenin toplam direnci (eşdeğer direnç) şu formülle bulunur:

  $\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R}$

  $\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{2}{R}$

  Buradan $R_{paralel}$ değerini çekersek:

  $R_{paralel} = \frac{R}{2}$

  Şimdi, paralel bağlı devredeki toplam gücü ($P_{paralel}$) bulmak için aynı güç formülünü kullanalım:

  $P_{paralel} = \frac{V^2}{R_{paralel}}$

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım

  2. adımda bulduğumuz $V^2 = 80R$ ifadesini ve 3. adımda bulduğumuz $R_{paralel} = \frac{R}{2}$ ifadesini paralel bağlantı güç formülünde yerine yazalım:

  $P_{paralel} = \frac{80R}{\frac{R}{2}}$

  Bu ifadeyi sadeleştirelim:

  $P_{paralel} = 80R \cdot \frac{2}{R}$

  $P_{paralel} = 80 \cdot 2$

  $P_{paralel} = 160 \text{ W}$

Gördüğünüz gibi, aynı lambalar paralel bağlandığında toplam güç, seri bağlandığı duruma göre çok daha fazla oluyor. Bunun nedeni, paralel bağlantıda eşdeğer direncin azalması ve her bir lambanın güç kaynağının tam gerilimine maruz kalmasıdır.

Cevap D seçeneğidir.