Çözümlü Örnek 3
Soru:
Dirençleri sırasıyla \( R_1 = 20\ \Omega \) ve \( R_2 = 30\ \Omega \) olan iki farklı lamba, bir elektrik devresine seri olarak bağlanmıştır. Devrenin toplam gerilimi 50 V'tur.
- a) Hangi lamba daha parlak yanar?
- b) Lambaların güçlerinin oranı \( \frac{P_1}{P_2} \) nedir?
Çözüm:
💡 Seri devrede akım aynıdır. Parlaklık ve güç karşılaştırması yapalım.
- ➡️ Adım 1: Seri devrede her iki lambadan da aynı \( I \) akımı geçer. Bir lambanın gücü \( P = I^2 \cdot R \) formülü ile hesaplanır.
- ➡️ Adım 2 (a için): Güç, dirençle doğru orantılı olduğundan (\(I\) sabit), direnci büyük olan lamba daha fazla güç harcar ve daha parlak yanar. \( R_2 (30\ \Omega) > R_1 (20\ \Omega) \) olduğu için R₂ lambası daha parlaktır.
- ➡️ Adım 3 (b için): Güçlerin oranını bulalım.
\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{I^2 \cdot R_1}{I^2 \cdot R_2} = \frac{R_1}{R_2} \)
\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{20\ \Omega}{30\ \Omega} = \frac{2}{3} \)
Yani R₁ lambasının gücü, R₂ lambasının gücünün 2/3'ü kadardır.
✅ Sonuç: a) Direnci büyük olan R₂ (30 Ω) lambası daha parlaktır. b) \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{2}{3} \)
