Soru:
Özdeş iki lamba, özdeş iki pil ve bir anahtarla kurulu aşağıdaki devre verilmiştir. Buna göre, K anahtarı kapatıldığında \( L_1 \) ve \( L_2 \) lambalarının parlaklıkları ilk duruma göre nasıl değişir?
Devre: İki pil seri bağlı, bu pillerden çıkan bir kol üzerinde \( L_1 \) lambası ve anahtar (K) seri bağlı. Diğer kolda ise sadece \( L_2 \) lambası var. İki kol paralel bağlı.
Çözüm:
💡 Lamba parlaklığı, üzerinden geçen akım ve üzerinde harcadığı güç ile doğru orantılıdır. Güç formülü \( P = I^2 \cdot R \) veya \( P = V \cdot I \)'dir. Özdeş lambaların dirençleri \( R \) aynıdır.
- ➡️ Anahtar Açıkken: Devrede sadece \( L_2 \) lambası vardır. Toplam direnç \( R \)'dir. Devre akımı \( I = \frac{2V}{R} \) olur. \( L_2 \) bu akımın tamamını alır, dolayısıyla gücü \( P_2 = I^2 \cdot R = (\frac{2V}{R})^2 \cdot R = \frac{4V^2}{R} \) olur. \( L_1 \) devrede olmadığı için yanmaz.
- ➡️ Anahtar Kapalıyken: \( L_1 \) ve \( L_2 \) lambaları paralel bağlanır. Her bir lambanın uçlarındaki voltaj, pilin toplam voltajı olan \( 2V \)'tur. Her bir lambanın direnci \( R \) olduğundan, her birinden geçen akım \( I = \frac{2V}{R} \) olur.
- ➡️ Güç Hesaplama: Bir lambanın gücü \( P = \frac{V^2}{R} \) formülüyle de bulunabilir. Paralel bağlı her bir lambanın gücü \( P = \frac{(2V)^2}{R} = \frac{4V^2}{R} \) olur.
- ➡️ Karşılaştırma: Anahtar kapalıyken \( L_2 \)'nin gücü yine \( \frac{4V^2}{R} \)'dir. Bu, anahtar açıkkenki gücüyle aynıdır. \( L_1 \) ise anahtar kapandığında aynı güçte yanmaya başlar.
✅ Sonuç: Anahtar kapatıldığında \( L_1 \) lambası yanar ve tam parlaklıkta yanar. \( L_2 \) lambasının parlaklığı ise değişmez.
