Soru:
Özdeş üç lamba (\(L_1\), \(L_2\), \(L_3\)), iç direnci önemsiz bir üretece şekildeki gibi bağlanmıştır. \(L_1\) ve \(L_2\) birbirine paralel, bu ikisi de \(L_3\) ile seri bağlıdır. Anahtar \(K\), \(L_2\) lambasının yanındadır. Anahtar kapatıldığında \(L_1\) ve \(L_3\) lambalarının parlaklıkları nasıl değişir?
Çözüm:
💡 Parlaklık değişimi, lambaların uçlarındaki gerilim ve üzerlerinden geçen akıma bağlıdır. Önce anahtar açıkken, sonra kapalıyken devrenin eşdeğer direncini ve akım dağılımını inceleyeceğiz.
- ➡️ Anahtar Açıkken: \(L_2\) lambası devrede yoktur. \(L_1\) ve \(L_3\) seri bağlıdır. Toplam direnç \( R + R = 2R \). Devre akımı \( I = \frac{\mathcal{E}}{2R} \). \(L_3\)'ten geçen akım \( I \), \(L_1\)'den geçen akım da \( I \)'dır. \(L_1\)'in gücü \( P_1 = I^2 R \), \(L_3\)'ün gücü \( P_3 = I^2 R \).
- ➡️ Anahtar Kapalıyken: \(L_1\) ve \(L_2\) paralel bağlanır. Özdeş oldukları için bu ikisinin eşdeğer direnci \( \frac{R}{2} \) olur. Bu paralel grup, \(L_3\) ile seri bağlıdır. Yeni toplam direnç \( R_3 + R_{paralel} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2} \). Devrenin toplam akımı (yani \(L_3\)'ten geçen akım) \( I' = \frac{\mathcal{E}}{(3R/2)} = \frac{2\mathcal{E}}{3R} \) olur.
- ➡️ \(L_3\)'ün Parlaklığı: Gücü \( P = I^2 R \). İlk durumda \( I \), son durumda \( I' \) akımı geçiyor. \( I' = \frac{2\mathcal{E}}{3R} \) ve \( I = \frac{\mathcal{E}}{2R} \). \( I' > I \) olduğu için \(L_3\)'ün parlaklığı artar.
- ➡️ \(L_1\)'in Parlaklığı: \(L_1\)'in uçlarındaki gerilime bakalım. Paralel bağlı olduğu için uçlarındaki gerilim \( V_1 = I' \times \frac{R}{2} = \frac{2\mathcal{E}}{3R} \times \frac{R}{2} = \frac{\mathcal{E}}{3} \). İlk durumda ise seri bağlı olduğu için uçlarındaki gerilim \( V = I \times R = \frac{\mathcal{E}}{2R} \times R = \frac{\mathcal{E}}{2} \) idi. \( \frac{\mathcal{E}}{3} < \frac{\mathcal{E}}{2} \) olduğundan gerilim azalmıştır. \( P = \frac{V^2}{R} \) formülüne göre gerilim azaldığı için \(L_1\)'in parlaklığı azalır.
✅ Sonuç: \(L_1\)'in parlaklığı azalır, \(L_3\)'ün parlaklığı artar.
