Lamba parlaklığı güç ilişkisi

Direnci sabit bir \( L \) lambası, özdeş iki pil ve bir S anahtarı ile kurulan aşağıdaki iki farklı devrede yanmaktadır. Devre 1'de piller seri, Devre 2'de ise piller paralel bağlıdır. Lambanın Devre 1'deki parlaklığının, Devre 2'deki parlaklığına oranı \( \frac{P_1}{P_2} \) kaçtır?

💡 Lambanın direnci \( R \) ve bir pilin gerilimi \( V \) olsun. Parlaklık, lambanın harcadığı güce eşittir. Gücü bulmak için önce her devrede lambanın uçlarındaki gerilimi bulmalıyız.

• ➡️ Devre 1 (Piller Seri):
  - Toplam pil gerilimi: \( V_{toplam1} = V + V = 2V \)
  - Lambanın uçlarındaki gerilim: \( V_L1 = 2V \) (İç direnç önemsiz ise)
  - Lambanın gücü: \( P_1 = \frac{(V_L1)^2}{R} = \frac{(2V)^2}{R} = \frac{4V^2}{R} \)
• ➡️ Devre 2 (Piller Paralel):
  - Toplam pil gerilimi: \( V_{toplam2} = V \) (Paralel bağlı özdeş pillerin gerilimi değişmez)
  - Lambanın uçlarındaki gerilim: \( V_L2 = V \)
  - Lambanın gücü: \( P_2 = \frac{(V_L2)^2}{R} = \frac{(V)^2}{R} = \frac{V^2}{R} \)
• ➡️ Oranı Hesapla: \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{4V^2}{R}}{\frac{V^2}{R}} = 4 \)

✅ Sonuç: Lambanın Devre 1'deki parlaklığı, Devre 2'deki parlaklığından 4 kat fazladır. Yani \( \frac{P_1}{P_2} = 4 \) olur.