Lamba parlaklığı güç ilişkisi

Özdeş \( L_1 \) ve \( L_2 \) lambaları ve iç direnci önemsiz üç özdeş pil ile şekildeki gibi bir devre kurulmuştur. \( L_1 \) lambası tek bir pil ile, \( L_2 \) lambası ise seri bağlı iki pil ile beslenmektedir. Buna göre, lambaların parlaklıkları arasındaki \( \frac{P_1}{P_2} \) oranı nedir? (Lambaların direnci sabittir.)

💡 Bu devrede lambalar paralel bağlı değildir! Her biri farklı gerilim kaynaklarına doğrudan bağlanmıştır. Parlaklık oranını bulmak için güç formülünü \( P = \frac{V^2}{R} \) kullanacağız çünkü her bir lambanın uçlarındaki gerilim ve direnci biliyoruz.

• ➡️ Değişkenleri Tanımla: Bir pilin gerilimi \( V \), bir lambanın direnci \( R \) olsun.
• ➡️ Lambaların Gerilimlerini Belirle:
  - \( L_1 \) lambasının uçlarındaki gerilim: \( V_1 = V \)
  - \( L_2 \) lambasının uçlarındaki gerilim: \( V_2 = V + V = 2V \)
• ➡️ Güçleri Hesapla:
  - \( L_1 \) lambasının gücü: \( P_1 = \frac{V_1^2}{R} = \frac{(V)^2}{R} = \frac{V^2}{R} \)
  - \( L_2 \) lambasının gücü: \( P_2 = \frac{V_2^2}{R} = \frac{(2V)^2}{R} = \frac{4V^2}{R} \)
• ➡️ Oranı Bul: \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{V^2}{R}}{\frac{4V^2}{R}} = \frac{1}{4} \)

✅ Sonuç: Lambaların parlaklık oranı \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{4} \)'tür. Yani \( L_2 \) lambası, \( L_1 \)'den 4 kat daha parlak yanar.