Çözümlü Örnek 4
Soru:
Dirençleri sırasıyla \( R_1 = 10\ \Omega \) ve \( R_2 = 40\ \Omega \) olan iki farklı lamba, bir elektrik devresine paralel olarak bağlanmıştır. Devrenin toplam gerilimi 40 V'tur.
- a) Hangi lamba daha parlak yanar?
- b) Lambaların güçlerinin oranı \( \frac{P_1}{P_2} \) nedir?
Çözüm:
💡 Paralel devrede gerilim aynıdır. Parlaklık ve güç karşılaştırması yapalım.
- ➡️ Adım 1: Paralel devrede her iki lambanın uçlarındaki gerilim aynıdır (40 V). Bir lambanın gücü \( P = \frac{V^2}{R} \) formülü ile hesaplanır.
- ➡️ Adım 2 (a için): Güç, dirençle ters orantılı olduğundan (\(V\) sabit), direnci küçük olan lamba daha fazla güç harcar ve daha parlak yanar. \( R_1 (10\ \Omega) < R_2 (40\ \Omega) \) olduğu için R₁ lambası daha parlaktır.
- ➡️ Adım 3 (b için): Güçlerin oranını bulalım.
\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{V^2}{R_1}}{\frac{V^2}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1} \)
\( \frac{P_1}{P_2} = \frac{40\ \Omega}{10\ \Omega} = 4 \)
Yani R₁ lambasının gücü, R₂ lambasının gücünün 4 katıdır.
✅ Sonuç: a) Direnci küçük olan R₁ (10 Ω) lambası daha parlaktır. b) \( \frac{P_1}{P_2} = 4 \)
