Soru:
Özdeş \( L_1 \) ve \( L_2 \) lambaları ile bir pil kullanılarak aşağıdaki gibi bir devre kurulmuştur. Başlangıçta \( L_1 \) lambası normal parlaklığında yanmaktadır.
\( L_2 \) lambasının ucundan biri telleri kesmeden gövdesine bir iletken tel ile bağlantı yapılıyor (kısa devre). Bu işlemden sonra \( L_1 \) lambasının parlaklığı nasıl değişir? (Pil idealdir.)
- Devre: Pil - Anahtar - Lamba (L₁) şeklinde basit bir seri devre. Ayrıca, L₁ lambasına paralel olarak Lamba (L₂) bağlı.
Çözüm:
💡 Bir lamba kısa devre edildiğinde, üzerinden akım geçişi engellenmez ama uçları arasındaki potansiyel fark sıfırlanır. Bu da onun ışık vermemesine (gücünün sıfır olmasına) neden olur ve devrenin genel akımını değiştirir.
- ➡️ 1. Adım: İlk Durum (Normal): \( L_1 \) ve \( L_2 \) lambaları birbirine paralel bağlıdır. İkisi de özdeş ve direnci \( R \) olsun. Paralel eşdeğer direnç \( R_{eş} = \frac{R}{2} \) olur. Devreden geçen toplam akım \( I_{toplam} = \frac{V}{R/2} = \frac{2V}{R} \). Paralel bağlı oldukları için her bir lambanın uçlarındaki gerilim \( V \)'tur. Dolayısıyla \( L_1 \)'in gücü \( P_1 = \frac{V^2}{R} \) olur.
- ➡️ 2. Adım: \( L_2 \) Kısa Devre Edildiğinde: \( L_2 \)'nin uçları bir iletkenle birleştirilince, direnci etkin bir şekilde sıfır olur. Akım, dirençsiz yolu tercih edeceğinden \( L_2 \) lambasından geçmez ve lamba söner. Ancak, bu kısa devre hattı, \( L_1 \) lambasının da uçlarını kısa devre eder!
- ➡️ 3. Adım: Devrenin Yeni Hali: \( L_1 \) lambasının da iki ucu iletken bir tel ile birleştiği için, \( L_1 \) lambasının uçları arasında da potansiyel fark kalmaz (\( V_{L1} = 0 \)). Bu durumda devre, pilin uçlarının bir iletken telle birleştirilmesi gibidir ve devrenin toplam direnci neredeyse sıfıra iner. (İdeal pil varsaydığımız için akım sonsuza gitmez, ancak pratikte çok yüksek bir akım oluşur).
- ➡️ 4. Adım: \( L_1 \)'in Yeni Gücü: \( L_1 \) lambasının uçlarındaki gerilim sıfır olduğu için gücü \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{0^2}{R} = 0 \) olur.
✅ Sonuç: İlk durumda \( L_1 \) lambasının gücü \( \frac{V^2}{R} \) iken, kısa devre işleminden sonra gücü \( 0 \) olur. Dolayısıyla \( L_1 \) lambasının parlaklığı sıfırlanır (lamba söner).
