Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetler konu anlatımı Test 1

Kütlesi 2 kg olan bir cisim sürtünmesiz yatay düzlemde durmaktadır. Cisme yatay doğrultuda 10 N'luk kuvvet uygulandığında cismin 5 saniye sonraki hızı kaç m/s olur?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25

Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek, hem doğru sonuca ulaşmamızı sağlar hem de konuyu daha iyi anlamamıza yardımcı olur. Haydi, bu soruyu birlikte çözelim!

• Adım 1: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim

  Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$
  • Cisim başlangıçta durmaktadır, bu yüzden ilk hızı ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$
  • Cisme uygulanan yatay kuvvet ($F$) = $10 \text{ N}$
  • Geçen süre ($t$) = $5 \text{ s}$
  • Bizden istenen: $5 \text{ saniye}$ sonraki hızı ($v$)
• Adım 2: Cismin İvmesini (Hızlanmasını) Hesaplayalım

  Bir cisme kuvvet uygulandığında, cisim ivmelenir. Bu ilişkiyi Newton'un İkinci Yasası ile ifade ederiz:

  $F = m \cdot a$

  Burada $F$ kuvveti, $m$ kütleyi ve $a$ ivmeyi temsil eder. Verilen değerleri yerine koyarak ivmeyi bulabiliriz:

  $10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$

  Şimdi $a$ değerini yalnız bırakalım:

  $a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}}$

  $a = 5 \text{ m/s}^2$

  Demek ki cisim, her saniye hızını $5 \text{ m/s}$ artıracak şekilde ivmeleniyor.

• Adım 3: Cismin 5 Saniye Sonraki Hızını Hesaplayalım

  Cismin ilk hızı, ivmesi ve geçen süresi bilindiğinde, son hızını bulmak için sabit ivmeli hareket denklemlerinden birini kullanırız:

  $v = v_0 + a \cdot t$

  Burada $v$ son hızı, $v_0$ ilk hızı, $a$ ivmeyi ve $t$ süreyi ifade eder. Şimdi bulduğumuz ve verilen değerleri bu denklemde yerine koyalım:

  $v = 0 \text{ m/s} + (5 \text{ m/s}^2) \cdot (5 \text{ s})$

  İşlemi tamamlayalım:

  $v = 0 + 25 \text{ m/s}$

  $v = 25 \text{ m/s}$

  Yani, cismin 5 saniye sonraki hızı $25 \text{ m/s}$ olacaktır.

Cevap D seçeneğidir.