11 ile bölünebilme kuralı Test 2

Bir sayının 11 ile bölünebilmesi için gerekli kural aşağıdakilerden hangisidir?

A) Son iki basamağının 11'e tam bölünmesi
B) Rakamları toplamının 11'e tam bölünmesi
C) Birler basamağı 1 veya 0 olması
D) Rakamların sağdan sola doğru + ve - işaretli toplamının 11'e tam bölünmesi

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bir sayının 11 ile bölünebilme kuralı, matematikte sıkça karşımıza çıkan ve büyük sayıları 11'e bölmeden önce hızlıca kontrol etmemizi sağlayan önemli bir kuraldır. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyerek doğru cevabı bulalım:

• A) Son iki basamağının 11'e tam bölünmesi

  Bu kural, 11 ile bölünebilme kuralı değildir. Örneğin, 110 sayısı 11'e tam bölünür ($110 \div 11 = 10$), ancak son iki basamağı olan 10 sayısı 11'e tam bölünmez. Bu kural genellikle 4 veya 25 gibi sayılar için kullanılır (bir sayının 4'e bölünebilmesi için son iki basamağının 4'e bölünmesi gerekir).

• B) Rakamları toplamının 11'e tam bölünmesi

  Bu kural da 11 ile bölünebilme kuralı değildir. Bu kural, bir sayının 3'e veya 9'a bölünebilmesi için geçerlidir. Örneğin, 22 sayısı 11'e tam bölünür ($22 \div 11 = 2$), ancak rakamları toplamı olan $2+2=4$ sayısı 11'e tam bölünmez.

• C) Birler basamağı 1 veya 0 olması

  Bu ifade, 11 ile bölünebilme kuralı için doğru değildir. Örneğin, 10 sayısı 11'e bölünmez. 21 sayısı da 11'e bölünmez. 11 sayısı 11'e bölünürken, birler basamağı 1'dir; ancak bu genel bir kural değildir.

• D) Rakamların sağdan sola doğru + ve - işaretli toplamının 11'e tam bölünmesi

  İşte bu, bir sayının 11 ile bölünebilmesi için gerekli olan doğru kuraldır! Bu kuralı biraz daha açıklayalım:

  • Bir sayının basamaklarını sağdan sola doğru sırasıyla bir artı (+), bir eksi (-) işaretle toplarız.
  • Elde ettiğimiz sonuç 0 ise veya 11'in bir katı (11, 22, -11, -22 vb.) ise, o sayı 11'e tam bölünür.

  Örnek: 121 sayısını inceleyelim.

  • Sağdan sola doğru basamakları alalım: 1 (birler basamağı), 2 (onlar basamağı), 1 (yüzler basamağı).
  • İşaretli toplamı yapalım: $+1 - 2 + 1 = 0$.
  • Sonuç 0 olduğu için, 121 sayısı 11'e tam bölünür ($121 \div 11 = 11$).

  Başka bir örnek: 253 sayısını inceleyelim.

  • Sağdan sola doğru: 3, 5, 2.
  • İşaretli toplam: $+3 - 5 + 2 = 0$.
  • Sonuç 0 olduğu için, 253 sayısı 11'e tam bölünür ($253 \div 11 = 23$).

  Son bir örnek: 1234 sayısını inceleyelim.

  • Sağdan sola doğru: 4, 3, 2, 1.
  • İşaretli toplam: $+4 - 3 + 2 - 1 = 2$.
  • Sonuç 2 olduğu için (0 veya 11'in katı değil), 1234 sayısı 11'e tam bölünmez.

Bu kuralı öğrendiğinizde, büyük sayılarla uğraşırken çok daha hızlı ve pratik olacaksınız!

Cevap D seçeneğidir.