Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir aracın gidiş ve dönüş hareketini inceleyerek ortalama süratini bulacağız. Ortalama sürat, toplam kat edilen mesafenin toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Gidiş Süresini Hesaplayalım (A noktasından B noktasına)
- Aracın A'dan B'ye giderken hızı $v_1 = 30 \text{ m/s}$'dir.
- A ile B arası mesafe $d = 120 \text{ metre}$'dir.
- Süre formülü: Süre = Mesafe / Hız
- Gidiş süresi ($t_1$) = $120 \text{ m} / 30 \text{ m/s} = 4 \text{ saniye}$
- 2. Adım: Dönüş Süresini Hesaplayalım (B noktasından A noktasına)
- Aracın B'den A'ya dönerken hızı $v_2 = 20 \text{ m/s}$'dir.
- B ile A arası mesafe yine $d = 120 \text{ metre}$'dir.
- Dönüş süresi ($t_2$) = $120 \text{ m} / 20 \text{ m/s} = 6 \text{ saniye}$
- 3. Adım: Toplam Kat Edilen Mesafeyi Bulalım
- Araç A'dan B'ye 120 metre gitmiş ve B'den A'ya 120 metre dönmüştür.
- Toplam mesafe ($D_{toplam}$) = Gidiş mesafesi + Dönüş mesafesi
- $D_{toplam} = 120 \text{ m} + 120 \text{ m} = 240 \text{ metre}$
- 4. Adım: Toplam Geçen Süreyi Bulalım
- Toplam süre ($T_{toplam}$) = Gidiş süresi + Dönüş süresi
- $T_{toplam} = 4 \text{ saniye} + 6 \text{ saniye} = 10 \text{ saniye}$
- 5. Adım: Ortalama Sürati Hesaplayalım
- Ortalama sürat formülü: Ortalama Sürat = Toplam Mesafe / Toplam Süre
- Ortalama Sürat = $240 \text{ m} / 10 \text{ s} = 24 \text{ m/s}$
Bu hesaplamalara göre aracın ortalama sürati $24 \text{ m/s}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
