Bobinin (Selenoid) manyetik alanı Test 2

Bir selenoidden geçen akım iki katına çıkarıldığında ve sarım sayısı yarıya indirildiğinde, selenoidin merkezindeki manyetik alanın büyüklüğü nasıl değişir?

A) Aynı kalır
B) İki katına çıkar
C) Yarıya iner
D) Dört katına çıkar

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım inceleyerek, selenoidlerin manyetik alan prensiplerini daha iyi anlayalım. Bir selenoidin merkezindeki manyetik alanın büyüklüğünü etkileyen faktörleri ve bu faktörler değiştiğinde alanın nasıl etkilendiğini göreceğiz.

• Selenoid ve Manyetik Alan Formülü: Bir selenoid, içinden akım geçtiğinde kendi içinde düzgün bir manyetik alan oluşturan, sarmal şeklinde sarılmış bir tel bobindir. Selenoidin merkezindeki manyetik alanın büyüklüğü ($B$) aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $B = \mu_0 n I$

• Formüldeki Değişkenlerin Anlamı:

  • $\mu_0$: Boşluğun manyetik geçirgenliği sabitidir. Bu değer, ortam değişmediği sürece sabittir.
  • $n$: Birim uzunluk başına düşen sarım sayısıdır. Bu, toplam sarım sayısı ($N$) bölü selenoidin uzunluğu ($L$) olarak ifade edilir: $n = N/L$.
  • $I$: Selenoidden geçen akımın şiddetidir.

  Bu durumda, manyetik alan formülünü $B = \mu_0 (N/L) I$ şeklinde de yazabiliriz.

• Sorudaki Değişiklikleri İnceleyelim:

  • Akım ($I$) iki katına çıkarılıyor. Yani yeni akım $I' = 2I$ olur.
  • Sarım sayısı ($N$) yarıya indiriliyor. Yani yeni sarım sayısı $N' = N/2$ olur.
  • Selenoidin uzunluğu ($L$) hakkında bir bilgi verilmediği için, uzunluğun sabit kaldığını varsayarız.

• Yeni Manyetik Alanı Hesaplayalım: Şimdi bu değişiklikleri formülümüze uygulayarak yeni manyetik alanın ($B'$) ne olacağını bulalım:

  $B' = \mu_0 (N'/L) I'$

  Yeni değerleri yerine yazarsak:

  $B' = \mu_0 ((N/2)/L) (2I)$

• İfadeyi Sadeleştirelim: Şimdi bu ifadeyi düzenleyelim:

  $B' = \mu_0 (N/L) (1/2) (2) I$

  $B' = \mu_0 (N/L) (1) I$

  $B' = \mu_0 (N/L) I$

• Sonucu Karşılaştıralım: Gördüğümüz gibi, yeni manyetik alan ($B'$) için elde ettiğimiz ifade, başlangıçtaki manyetik alan ($B$) formülüyle tamamen aynıdır:

  • Başlangıçtaki manyetik alan: $B = \mu_0 (N/L) I$
  • Yeni manyetik alan: $B' = \mu_0 (N/L) I$

  Bu durumda, $B' = B$ olduğunu söyleyebiliriz.

Yani, akımı iki katına çıkarıp sarım sayısını yarıya indirdiğimizde, selenoidin merkezindeki manyetik alanın büyüklüğü değişmez, aynı kalır.

Cevap A seçeneğidir.