Eşit kütledeki \( CH_4 \) ve \( O_2 \) gazları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (H:1, C:12, O:16)
A) Molekül sayıları eşittir
B) Atom sayıları eşittir
C) \( CH_4 \)'ün mol sayısı daha fazladır
D) \( O_2 \)'nin mol sayısı daha fazladır
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, eşit kütledeki farklı gazların mol sayılarını ve diğer özelliklerini karşılaştırmamız isteniyor. Kimyada mol kavramı, madde miktarı için çok önemli bir ölçüdür. Gelin, bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözelim.
-
Adım 1: Gazların Molar Kütlelerini Hesaplayalım
İlk olarak, verilen atom kütlelerini kullanarak her bir gazın 1 molünün kütlesini, yani molar kütlesini ($M_a$) bulmalıyız. Molar kütle, bir maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesidir.
- $CH_4$ (Metan) için:
- Karbon (C) atom kütlesi: $12 \text{ g/mol}$
- Hidrojen (H) atom kütlesi: $1 \text{ g/mol}$
- $CH_4$'ün molar kütlesi: $1 \times C + 4 \times H = (1 \times 12) + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$
- $O_2$ (Oksijen) için:
- Oksijen (O) atom kütlesi: $16 \text{ g/mol}$
- $O_2$'nin molar kütlesi: $2 \times O = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$
-
Adım 2: Eşit Kütledeki Mol Sayılarını Karşılaştıralım
Soruda $CH_4$ ve $O_2$ gazlarının kütlelerinin eşit olduğu belirtiliyor. Bu eşit kütleye bir değer verelim veya genel bir $m$ harfi ile gösterelim. Mol sayısını ($n$) bulmak için kullandığımız formül şudur: $n = \frac{m}{M_a}$
- Her iki gazın kütlesi $m$ gram olsun.
- $CH_4$'ün mol sayısı ($n_{CH_4}$): $n_{CH_4} = \frac{m}{16}$
- $O_2$'nin mol sayısı ($n_{O_2}$): $n_{O_2} = \frac{m}{32}$
- Şimdi bu mol sayılarını karşılaştıralım:
- $\frac{m}{16}$ ile $\frac{m}{32}$ değerlerini karşılaştırdığımızda, paydası daha küçük olanın değeri daha büyük olacaktır. Yani, $\frac{m}{16} > \frac{m}{32}$'dir.
- Bu durumda, $n_{CH_4} > n_{O_2}$ olur. Yani, eşit kütlelerde $CH_4$'ün mol sayısı $O_2$'nin mol sayısından daha fazladır.
-
Adım 3: Seçenekleri Değerlendirelim
Bulduğumuz bu bilgi ışığında seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Molekül sayıları eşittir: Molekül sayısı, mol sayısı ile Avogadro sayısı ($N_A$) çarpılarak bulunur ($N = n \times N_A$). Mol sayıları eşit olmadığı için molekül sayıları da eşit olamaz. Bu seçenek yanlıştır.
- B) Atom sayıları eşittir: $CH_4$ molekülünde 5 atom (1 C, 4 H) varken, $O_2$ molekülünde 2 atom (2 O) vardır. Mol sayıları da farklı olduğu için (hatta $CH_4$'ün mol sayısı daha fazla olmasına rağmen molekül başına düşen atom sayısı da farklı olduğu için), toplam atom sayıları eşit olamaz. Örneğin, $m = 32 \text{ g}$ alırsak: $n_{CH_4} = 2 \text{ mol}$, $n_{O_2} = 1 \text{ mol}$. Atom sayısı $CH_4$: $2 \times N_A \times 5 = 10 N_A$. Atom sayısı $O_2$: $1 \times N_A \times 2 = 2 N_A$. Görüldüğü gibi eşit değildir. Bu seçenek yanlıştır.
- C) $CH_4$'ün mol sayısı daha fazladır: Adım 2'de yaptığımız karşılaştırmaya göre, $n_{CH_4} > n_{O_2}$ olduğunu bulmuştuk. Bu seçenek doğrudur.
- D) $O_2$'nin mol sayısı daha fazladır: Bu seçenek, bulduğumuz sonuçla çelişmektedir. Bu seçenek yanlıştır.
Bu adımları takip ederek doğru cevabın C seçeneği olduğunu kolayca görebiliriz. Unutmayın, eşit kütledeki maddelerin mol sayıları, molar kütleleri farklı olduğu sürece eşit olamaz!
Cevap C seçeneğidir.
